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1、1.用函数roots求方程x2-x-1=0的根roots([1-1-1])2.y=sinx,0≤x≤2π，在n个节点(n不要太大，如取5~11)上用分段线性、三次方、样条插值方法，计算m个插值点(m可取50~100)的函数值。(注，n取10，m取100)x=linspace(0,2*pi,10);y=sin(x);xi=linspace(0,2*pi,100);y1=interp1(x,y,xi);y2=interp1(x,y,xi,'spline');y3=interp1(x,y,xi,'cublic');3.测得某地大气压强随高度变化的一组数据如表3-11所示，
2、试用插值法和拟合法估算高度为0，100，200，300，......，2000米时的大气压强值。表3-11某地大气压强随高度变化数据高度/m0300600100015002000压强/Pa0.96890.93220.89690.85190.79890.7491x=[0300600100015002000];y=[0.96890.93220.89690.85190.79890.7491];xi=0:100:2000;y1=interp1(x,y,xi,'spline');p=polyfit(x,y,3);y2=polyval(p,xi);4.利用梯形法和辛普森法求定积
3、分12π-33e-x22dx的值：梯形法：x=linspace(-3,3,200);y=exp(-x.^2/2)/(2*pi);I1=trapz(x,y)辛普森法：I2=quad('exp(-x.^2/2)/(2*pi)',-3,3)或者：t='exp(-x.^2/2)/(2*pi)';I2=quad(t,-3,3)5.分别用矩形法、梯形法、辛普森法和牛顿-科茨4种方法来近似计算定积分01xx2+4dx。矩形法：x=linspace(0,1,100);y=x./(x.^2+4);t=cumsum(y*(1/99));t1=t(100)梯形法：x=linspace(0
4、,1,100);y=x./(x.^2+4);t2=trapz(x,y)辛普森法t3=quad('x./(x.^2+4)',0,1)牛顿-科茨t4=quadl('x./(x.^2+4)',0,1)6.解下列方程组：a=[5121;2511;12102;12210];b=[9;9;15;15]x=ab9.利用二三阶龙格－库塔方法来求解下列初值问题：y'=-2xy0≤x≤1.2y0=1先定义函数functionf=exe9(x,y)f=2*x.*y在命令窗口输入[x1,y1]=ode23('exe9',[0:0.1:1.2],1)
