电工基础课件演示文档――定理篇.ppt

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1、第四章电路定理重点掌握：1.熟练掌握叠加定理替代定理戴维南和诺顿定理3.了解对偶原理2.掌握特勒根定理和互易定理§4.1叠加定理一、叠加定理：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）独立电源不作用（值为零）电压源（us=0)短路电流源(is=0)开路+–uSisR1R2uS+–isi2i1u1+–证明叠加定理：求u1、i2的表达式1.两个电源同时作用时2.电流源单独作用时，uS=0短路R1R2is+–R1R2uS+–+–3.电压源单独作用时，iS=0开路例4-1求电流i

2、，及R上的功率P。12V44466V+–+–iR可采用电源等效来求解：4446+–R12V44466V+–R(1)12V电压源单独作用：(2)6V电压源单独作用：例4-2求电压Us?（含受控源）(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4-+Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"10V+–6I1'+–10I1'4-+Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"1.叠加定理只适用于线性电路求电压

3、和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。应用叠加定理时注意以下几点：5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4.含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。对其它支路的响应都成立，且KVL、KCL、电路三大分析方法都满足叠加性二、齐性原理当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比(激励增加k倍，则响应也增加k倍)。RusrRkuskr设k为2，则可根据叠加定理来证明+–2uS+–uS+–uSRus1r1Rus2r2Rk1us1k1r1Rk2us2

4、k2r2us1us2rRkus1kus2krR1.2.3.r1+r2us1us2Rk2us2k1r1+k2r2Rk1us1线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。齐性原理的应用：例4-3在T形电路中求UL。R1R3R5R2RL+–UsR4+–UL解：设IL=1A法一：分压、分流。法二：电源变换。法三：用齐性原理（单位电流法）UK=Us/UUL=KILRLILU+-2Ω+–12V+–UL20Ω2Ω2Ω20Ω20ΩILU+-解：设IL=1AACB§4.2替代定理任意一个线性电阻电路，其中第k条支路（不含受控源）的电压已知为uk（电

5、流为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于ik的独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各支路电压和电流均保持不变。Aik+–uk支路kA+–ukikA满足等效变换注意：1.替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。2)被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。(控制量支路如被替代后控制量不存在，则不能替代)1)原电路和替代后的电路必须有唯一解。2.替代定理的应用必须满足的条件:1.5A2.5A1A10V5V255V10V5V22.5AA1A1B1V+-1V+-BA1A1AA1AB1V+_满足+-?不满足??不满足Aik+–uk电路NA中受控源的控制

6、量在电路N时，如被替代后控制量不存在则不能替代。A+–ukikA讨论：广义支路的替代§4.3戴维宁定理和诺顿定理任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。NsababRiUoc+-一、戴维宁定理：证明戴维宁定理+网络A中独立源全部置零abi+–u''Riu'=Uoc(外电路开路时a、b间开路电压)u"=-Rii得u=u'+u"=Uoc-Rii证明abNSi+–uNiUoc+–uNab+–Ri=叠加abi+–uNS

7、电流源i为零ab+–u'NS证明：用替代定理，将N网络用一独立电流源替代注意参考方向例4-4R=10Ω，求电流i。解：15V5V2A+20+--20105+-85VR10i10V102A+105+-85VR10i-10V2A10+-105+-85VR10i50V30+-5+-85VRiU0R0+-Ri例4-5如图所示电路，求戴维宁等效电路。ui+-+-14+-7V14V14+-14+-7V14V14i+-u或解：列结点电压方程U0