第8章 动态电路的时域分析ppt课件.ppt

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1、第8章动态电路的时域分析重点1.动态电路方程的建立及初始条件的确定2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解3.稳态分量、暂态分量求解4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。特点：1.动态电路8.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2（t=0）i0ti过渡期为零电阻电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi(

2、t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK动作后很长时间，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态前一个稳定状态过渡状态第二个稳定状态t1USuct0i有一过渡期第三个稳定状态+–uCUsRCi(t

3、作前，电路处于稳定状态i=0,uL=uL=0,i=Us/RK断开瞬间K+–uLUsRLi+–uLUsRLi(t→)注意工程实际中的过电压过电流现象过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：+–uCus（t）RCi(t>0)2.动态电路的方程+–uLus（t）RLi(t>0)有源电阻电路一个动态元件一阶电路应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：+–uLuS（t）RLi(t>0)CuC＋－＋－二阶电路若以电流为

4、变量：一阶电路一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；二阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。动态电路的分析方法（1）根据KVL、KCL和VCR建立微分方程复频域分析法时域分析法（2）求解微分方程经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期

5、性激励换路发生后的整个过程微分方程的一般解任意激励(1)t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件定义：初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值0－0＋0tf(t)图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。例R－+CiuC(t=0)解特征根方程：得通解：代入初始条件得：说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。(2)电容

6、的初始条件0q=CuC电荷守恒结论当u为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L(3)电感的初始条件t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定则（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。注意:换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。（2）换路定则反映了能量不能跃变。5.电路初始

7、值的确定求初始值的步骤:1.由换路前的稳态电路（0－等效电路）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定则得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。0+时刻0－时刻与0+时刻电路元件的等效模型RRC+－U0C+－0－时刻0+时刻0－时刻LLI0(2)由换路定则uC(0+)=uC(0－)=