初一数学压轴题专项训练.pptx

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1、压轴题专项训练1、乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是.（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n-p)(2m+n+p)2、如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．（1）图②中的阴影部分的面积为______；（2）观察图②请你写出 （a+b）2、（a

2、-b）2、ab之间的等量关系是______．（3）根据（2）中的结论，若，则（p+q）2=______．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了______．（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．3、小明在参加数学兴趣活动小组时，探究如图甲这一基本图形。（1）如图甲，AB//CD,试探究∠B,∠E,∠D三者之间的数量关系，并说明理由。（2）将图甲变为图乙、图丙（其中AB//CD不变）,请你直接写出相应的结论：图乙：图丙：（3）如图丁，运用上面的结论解决问题：AB//CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CD

3、F,∠BFD=120°，求∠BED的度数。4、（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°．试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=.．（直接给出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2+∠3﹣∠1=.（直接给出答案）（4）如图（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．5．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD

4、三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）如图，当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（请画出图形并直接回答成立或不成立）（3）如图3，当动点P落在第③部分时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，请画出图形并直接写出相应的结论．6、在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是2013年11月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如5×18﹣4×19=14，9×14﹣7×16=14，不难发现，结果都

5、等于14（乘积结果用大的减小的）．（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明．