第04章动量和角动量ppt课件.ppt

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1、第4章动量和角动量第4章动量和角动量§4.1动量定理动量守恒定律§4.2质心质心运动定理§4.3碰撞问题§4.5质点的角动量角动量守恒定律§4.4火箭飞行基本原理§4.6质点系的角动量一、动量与冲量单位：kg·m·s-1冲量是反映力对时间的累积效应的物理量。冲量：作用力与作用时间的乘积。恒力的冲量：变力的冲量：单位：N·s牛顿第二定律：动量：§4.1动量定理动量守恒定律二、质点动量定理由牛顿运动定律：如果力的作用时间从，质点动量从则：质点动量定理：质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。动量定理的微分式：(2)动量定理中的动量和冲量都是矢量，符

2、合矢量叠加原理。或以分量形式进行计算。(1)反映了力在时间上的累积作用对质点产生的效果。说明(3)冲击、碰撞问题中估算平均冲力(4)适用于惯性系，在非惯性系中，只有添加惯性力的冲量后才成立F(t)Ft解：(1)根据动量定理：30047t(s)F(N)[例4-1]m=10千克木箱，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为=0.2，求：(1)t=4秒时刻木箱速度；(2)t=7秒时刻木箱速度；(3)t=6秒时刻木箱速度。m30047t(s)F(N)[例4-2]质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的

3、摩擦系数为μ，试计算：(1)行李将在传送带上滑动多长时间?(2)行李在这段时间内运动多远?(3)有多少能量被摩擦所耗费?(1)以地面为参照系(2)由质点动能定理解:(或：)mxOvmxOv(3)被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：三、质点系的动量定理设有N个质点构成一个系统，末速度。第i个质点：外力，内力，初速度，质量由质点动量定理：其中：m2m1i质点系的动量定理：微分式：质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。四、动量守恒定律系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。当时，常矢量。(2)当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统

4、的总动量守恒。（如：碰撞、打击等）(1)动量守恒是指系统动量总和不变，但系统内各个质点的动量可以变化,通过内力进行传递和交换。说明(3)分量式(4)定律不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。[例4-3]已知高H，傾角为的斜面光滑。小车质量M，从顶端滑至中点时刚好有一钢球m从h高度掉入。求小车到达底部时的速度V?解：m、M系统，冲击过程HhmM(M+m)gN由于m与M间的冲击作用力远大于重力在斜面上的分量，重力在冲击过程中可以忽略，斜面方向动量守恒!冲击过程后，m、M、地球系统机械能守恒：解得：θ[例4-4]炮车的质量为M，炮弹的质量为m。若炮车与地面有摩

5、擦，摩擦系数为μ,炮弹相对炮身的速度为u，求炮身相对地面的反冲速度v。解：选取炮车和炮弹组成系统运用质点系的动量定理：x方向：内、外力分析。水平的动量守恒吗？y方向：xyθ讨论：1.若炮车与地面没有摩擦2.若炮车与地面有摩擦，但水平发射炮弹3.自锁现象，即v=0时END§4.2质心质心运动定理一、质心质心是与质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。质心的位矢：分量式：质量连续分布的物体：xyzOc分量式：质量线分布：质量面分布：质量体分布：[例4-5]求半圆环的质心。质心不一定位于物体内部。解：RxyOdlc二、质心运动定理为质点

6、系的动量零动量系质心坐标系：由质心位矢公式：由质点系动量定理：质心运动定理：质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系的总质量，它受到的外力为质点系所受的所有外力的矢量和。微分形式：1.适用于惯性系。质心系是惯性系，质心系是非惯性系。2.3.动量守恒、功能原理、角动量定理在质心系中成立。4.质点系相对惯性系的运动可分解成：随质心的运动+相对质心的运动。资用能说明质点系在实验室系的总动能：[例4-6]三棱体C、滑块A、B，各面均光滑。已知mC=4mA=16mB,=300，=600。求A下降h=10cm时三棱体C在水平方向的位移。解：水平方向无外力,

7、质心水平位置不变。ABCαβh设三棱体位移为：[例4-7]质量为M的人，手里拿着质量为m的物体，此人用与地平线成的速度v0向前跳去，当他到达最高点时，把物体以相对于自己以速度u向后抛出，问由于物体的抛出，他跳过的距离与不抛物体时相比可增加多少？人不向后抛出物体，所跳过的距离：[解法一]取地面坐标系，用动量守恒定律求解。人在最高点向后抛出物体的过程中，应用动量守恒定律：mMαRR+ΔRxyO抛出物体后人的速度：比不抛出物体时速度增加了：抛出物体后多跳过的距离：[解法二]质心坐标系中应用动量守恒定律。在下落时间过程中，人相对于质心运动的距离，即为人比不抛出物体

8、时多跳过的距离:mMαRR+ΔRxyO[解法三]应用