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1、《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham算法(1)请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham算法步骤。(2)设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V1、V2、V3、V4、V5、V6，边为E1、E2、E3、E4、E5、E6。用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sortededgetable)并不断更新活化边表(activeedge
2、list)。(1)在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)；(2)在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3)指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x值、ymax值、和斜率的倒数值1/m。x481图1多边形的边和顶点y1482356791023567910V1V2V3V4V5V6E1E2E3E4E5E6表1边分类表Y值(ScanLineNumber)边(EdgeNumber)12345678910表2边的初始值边xymax1/m3.二维变换(1
3、)记P(xf,yf)为固定点，sx、sy分别为沿x轴和y轴方向的缩放系数，请用齐次坐标(HomogeneousCoordinate)表示写出二维固定点缩放变换的变换矩阵。(2)把以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形以顶点C为固定点放大2倍。求出放大后的三角形的顶点坐标。4二维变换(1)请用齐次坐标表示写出点Q(x,y)绕定点P(a,b)旋转的旋转变换矩阵。(2)求出以A(0,0)、B(1,1)和C(5,2)为顶点的三角形绕固定点P(-1,-1)点旋转450后的三角形的顶点坐标。5.如图所示，L(
4、-3,1)和R(2,6)为正方形裁剪窗口两个对角线角点，线段AB、CD、EF、GH和IJ为被裁剪线段。用Cohen-Sutherland线裁剪算法进行裁剪时要对线段的端点进行编码。(1)请写出编码规则，并在图中标出相应区域的编码(2)分别指出于点A、B、C、D、E、F、G、H对应的编码(3)根据线段端点的编码对图中所有线段分类，指出哪些线段是可见的？哪些是不可见的？哪些是候选的裁剪线段。J(-2,10)D(3,8)B(-1,7)I(-4,7)R(2,6)C(-1,5)E(-2,3)H(3,3)A(-4,2)F(1,
5、2)L(-3,1)1-113-1G(1,-2)6.分别用Sutherland-Hodgman算法和Weiler-Atherton算法裁剪图1所示的多边形p1p2p3p4p5p6p7p8p9p1，裁剪窗口为如图所示的矩形窗口。要求：(1)用实线分别在图1(a)(b)(c)(d)中绘出用Sutherland-Hodgman算法沿裁剪窗口的左、右、上、下窗口边裁剪后的中间结果(2)用Weiler-Atherton算法对图1所示的多边形进行裁剪，以p1为起点，以图1箭头所示的方向为走向，在图1(e)中用箭头表示画出所有走过
6、的边(包括多边形边和窗口边)及其走向；并在图1(f)中用实线绘出最后裁剪结果。图1(a)P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1(b)P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1多边形裁剪P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1(c)P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1(d)P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1(e)P1P2P3P4P5P6P7P8P9图1(f)P1P2P3P4P5P6P7P8P97．简述多边形扫描填充算法基本原理和大致步骤，并以具体例子说明边分类表内容、扫描过程中活化边表的信息变化。8．由坐标
7、A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，D(0,01)确定的锥体绕直线L旋转450,其中L的方向为V=J+K，且通过点C(0,1,0)。写出锥体旋转后的坐标。9.设3次参数多项式函数P(u)=au3+bu2+cu+d,求出满足下列边界条件的3次Hermite插值曲线(用矩阵表示):P(0)=PkP(1)=Pk+1P’(0)=DPkP’(1)=DPk+110.Cohen-Sutherland直线段裁剪算法和Liang-Barsky直线段裁剪算法是直线段裁剪的两种基本算法，试述两种算法的基本原理，并分析它
8、们的优点和不足。11.简述Bezier曲线与B-Spline曲线的异同点，指出他们的特点和不足。12.DDA算法和Bresenham算法是两种直线生成的基本算法，试述两种算法的基本原理，并分析它们的优点和不足。13.简述直线段裁剪与多边形裁剪的异同点。14.在计算机辅助设计与图形学中，样条曲线通常采用3次多项式参数表示，请说明理由。15.图形学中消隐算法有两
