2015-2016学年湖北省沙市中学高二下学期第六次半月考数学(文)试题.doc

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1、2015—2016学年下学期高二年级第六次半月考文数试卷考试时间：2016年6月17日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数是实数，则实数()k=k+2输出k结束开始S=0，k=0是否A．1B．C．D．2．集合，，从，中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．B．C．D．4．已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，，当最小时，（　　

2、）A．B．C．D．5．已知直线（）与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．在中，，在上任取一点，则使是以为钝角的三角形的概率为（）A．B．C．D．7．圆与圆的公共弦长为（）A．B．C．2D．28．直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A．(-∞，)∪(,2)B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，)∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(2，＋∞)10.已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则点P到x轴的距离为（）A．

3、B．C．D．11.已知函数，则（）A．B．C．1D．012.若曲线在上存在垂直轴的切线，则实数取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.圆被直线：截得的劣弧所对的圆心角的大小为，则直线倾斜角的大小为　　．14．如果实数，满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，那么实数的值为.15.分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形

4、图：记图乙中第行白圈的个数为，则：（Ⅰ）　　；（Ⅱ）　　．16．已知是双曲线：的右焦点，是的左支上一点，．当周长最小时，该三角形的面积为　　　　　　．三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（10分）已知设命题函数为增函数，命题当时，函数恒成立.如果为真命题，为假命题，求的范围.18．（12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1402443404415336407458429431036113112381339144315451639173818

5、36192720432141223723342442253726442742283429393043313832423353343735493639（Ⅰ）按编号用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（Ⅱ）计算（Ⅰ）中样本的平均值和方差；（Ⅲ）求这36名工人中年龄在内的人数所占的百分比．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点，直线：．设圆C的半径为1，圆心在上．（Ⅰ）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（Ⅱ）若圆C上存在点M，使，求

6、圆心C的横坐标a的取值范围．20．（12分）设，分别是：的左，右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线的斜率为，求的离心率；（2）若直线在轴上的截距为2，且，求，．21.已知、分别是椭圆的左、右焦点．（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．22．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间．（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的，求证：．高二年级下学期第六次半月考文数参考答案BCBBC

7、BCDBBCB13.或14.215.14，16.12．17..由为增函数，.因为在上为减函数，在上为增函数.在上最小值为当时，由函数恒成立得，解得如果真且假，则，如果假且真，则所以的取值范围为.18.解：（Ⅰ）根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人．由题意可知，抽取的样本编号依次为：2，6，10，14，18，22，26，30，34，对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，37．……4分（Ⅱ）由（Ⅰ），得＝＝40，s2＝[(44－40)2＋(40－40)2＋(36－40)2＋

8、(43－40)2＋(36－40)2＋(37－40)2＋(44－40)2＋(43－40)2＋(37－40)2]＝．…………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ），得＝40，s＝，∴－s＝36，＋s＝43，由表可知，这36名工人中年龄在(－s，＋s)内共有23人