湖南省邵阳市邵东县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理含答案.doc

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1、湖南省邵东一中2018年下学期高二年级期末考试试题数学（理）分值：150分时量：120分钟一选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。)1、等差数列中a中，aa10,a7，则数列a的公差为()n154nA、1B、2C、3D、42、三角形ABC中，a1,b3，∠A=30°，则∠B等于()A、60°B、30°或150°C、60°或120°D、120°2223已知命题p:彐x∈R,x-x+1≥0,命题q:若a

2、C.pqD.(p)(q)22xy4若双曲线1的一条渐近线经过点(3，—4),则此双曲线的离心率为()22ab7545AB.C.D.34335、下列命题为真命题的个数是（）。2①x{x

3、x是无理数｝，x是无理数；22②命题“∃x0∈R，x0＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x＋1≤3x”；22③命题“若xy0xR,yR,则xy0”的逆否命题为真命题；xx④(2e）=2e。A．1B.2C.3D.422226、与圆xy1及圆xy8x70都外切的圆的圆心在（）。A．一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的一

4、支上D.抛物线上→→→→7、平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，若AC′＝xAB＋2yBC－3zCC′，则x＋y＋z＝()。752A．1B．C．D．663x18、已知点P(x，y)的坐标满足条件yx1那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的x3y50最小值为()。911A.2B．1C.D．55329、函数f(x)＝ax＋bx＋cx－34(a，b，c∈R)的导函数为f′(x)，若不等式f′(x)≤0的解集为{x

5、－2≤x≤3}，且f(x)的极小值等于－196，则a的值是()。811A．－B．C．5D．422322a

6、b10、设0x1，a，b都为大于零的常数，则的最小值为（）。x1x22222A．(ab)B．(ab)C.abD．a22xy11、如图F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，A和B是22ab以O为圆心，以

7、OF1

8、为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为()。312A．B．C．D．3－1222ln(2x)212、已知函数f(x)，关于x的不等式f(x)af(x)0只有两个整数解，x则实数a的取值范围是（）1111A．,ln2B．ln2,ln6C．

9、ln2,ln6D．ln6,ln23333二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、设曲线y＝3x－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程。14、已知a(1t,2t1,0),b(2,t,t)，则

10、ba

11、的最小值为。1215、(1x

12、x

13、)dx=。1216、直线l与抛物线y8x交于A,B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离为。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题10分)1已知数列a满足aa(nN),且a1nn

14、1n33①)求a及a；1n(2)设blogan求数列b的前n项和Sn3nn18.(本小题12分)22设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且(b-c)=a—3bc(I)求角A(Ⅱ)若a3,b1求角B及△ABC的面积19.(本小题12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,AA1⊥AB，AB=3，BC=5.(l)求证:AA1⊥BC(II)求二面角A1-BC1-B1的余弦值:20、（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每a2日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)

15、满足关系式y＝＋10(x－6)，x－3其中3

16、2.(本小题满分12分)2设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x.(1)若f(x)为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；x2(2)若g(x)＝e＋x－f(x)，当a≤2时，证明：