九年级沪科上学期数学导学案.doc

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1、二次函数（1）　九年级备课人：审核：审批：班级：____________姓名：____________使用时间：年月日导学目标知识点：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。课时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、填表一次函数正比例函数反比例函数表达式图形形状2、探究（1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为

2、y，则y关于x的关系式为是什么？①（2）．多边形的对角线数d与边数n有什么关系？②n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。因此，n边形的对角线总数d=。（3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为。③学习知识最好的途径就是自我发现二、合作探究探究：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？一般地，形如的函数，叫做二次函数其中，是自变量

3、，a为，b为，c为，做一做：1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、函数，当、、满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？三、展示点评四、课堂检测1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1;(5)y=x2-x(1+x);(6)y=x-2+x.2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数(1)、长方形的长是宽的2倍，写出长方形的周长与宽之间的函数关系，是的函数。(2)、写出圆的面

4、积与它的周长之间的函数关系，是的函数。(3)、菱形的两条对角线的和为27，求菱形面积S与一对角线长之间的函数关系，是的函数。(4)、某商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格随的变化而变化，与之间的函数关系式为：是的函数。3.m为何值时，函数是以x为自变量的二次函数？注意：二次函数的二次项系数不能为零拓展延伸（课外练习）：1、观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是____次．一般地，如果（是常数，），那么叫做的________

5、___．2、函数（为常数）．(1)、当__________时，该函数为二次函数；(2)、当__________时，该函数为一次函数．3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．4、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x5、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米6、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出

6、各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋7、已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)课后反思：　小组评价：教师评价：二次函数（2）　九年级备课人：审核：审批：班级：____________姓名：____________使用时间：年月日导学目标知识点：会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质课时：1课时导学方法：观察、归纳、分析导学过程：一、课前自学我们知道，一次函数，反比例函数的图象分别

7、是、，探究：描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当取互为相反数的值时，的值如何？…－3－2－10123………思考：观察函数的图象，你能得出什么结论？1．二次函数是一条曲线，把这条曲线叫做____________．2．二次函数中，＝______，抛物线的图象开口_______．3．自变量的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于____