大学物理热学气体动理论ppt课件.ppt

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1、2014-1-25气体动理论2014-01-25气体动理论一.物体由大数粒子组成§1MicroscopicModelofMatter二.分子作无规则热运动1.扩散现象2.布朗(1827)运动和涨落水中含有个分子布朗运动是分子运动无规则性的间接反映一般认为10-6m～10-8m的线度粒子为布朗粒子小于10-8m为微观粒子，大于10-6m为宏观粒子气体分子的直径小于10-10m属于微观粒子。三.分子间存在着相互作用力短程力1.吸引力和排斥力吸引力存在的现象：汽化热，溶解热吸引力的作用半径为分子直径的两倍左右斥力存在现象如固体、液体很难压缩斥力的作用半径为接触时的两质心距离3.

2、分子力和分子热运动2.分子之间相互作用力是电磁保守力分子力使分子聚在一起并在空间形成某种有序排列的趋向分子热运动力图破坏这种趋向具有分子势能。可用分子势能来描述分子间相互作用§2统计规律的特征一.伽耳顿板实验实验现象一个小球落在哪里有偶然性大量小球的分布近似相同具有确定性——服从统计规律实验规律L(cm)x表1槽内小球平均堆积长度（cm）l0l1l2l3l4l5l614.310.07.85.84.02.41.0表2槽内小球几率分布槽号0123456x(cm)0.001.573.144.716.287.859.42P(x)0.190.130.100.0750.0520.03

3、10.013不同编号槽中小球的堆积高度分布象高斯分布，设其表示为：相关系数为0.992与成线性关系表明小球按位置的分布为高斯分布二.统计平均值与概率物理量M的统计平均值状态A出现的概率归一化条件·Ni是M的测量值为Mi的次数，实验总次数为N概率·统计变量值（年龄）统计个数（人数）例如§3理想气体的压强公式一.理想气体微观（单分子）模型(1)不考虑分子的内部结构并忽略其大小(2)分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之间除了碰撞的一瞬间外，其相互作用力可忽略不计。(3)碰撞为完全弹性理想气体分子好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没有相互作用的弹性球。标准状态下理想气体分子

4、间平均距离分子半径(4)分子运动遵循牛顿力学规律1.分子按位置的均匀分布（重力不计）在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同,容器内各处的分子数密度相同3.分子速度按方向的分布均匀由于碰撞,分子向各方向运动的概率相同，所以三.理想气体的压强公式气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力的作用所引起的。例:雨点对伞的持续作用1.从气体分子运动看气体压强的形成二.平衡态气体分子（集体）的统计性假设2.每个分子的运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化设容器体积为V,分子总数为N，分子质量为μ，分子数密度n的平衡态理想气体速度为的分子数为,分子数密度为在dt时间内，速

5、度为的分子与面元dA碰撞的分子数为zy··yzxO在dt时间内，与面元dA碰撞的所有分子所受的冲量dI为压强··2.理想气体的压强公式(1)压强p是一个统计平均量。它反映的是宏观量p和微观量的关系。对大量分子，压强才有意义。说明(2)压强公式无法用实验直接验证讨论（1）容器的形状对的结果是否有影响？（2）在推导压强公式时，没有考虑分子与分子之间的碰撞。是否会影响得到的结果？§4麦克斯韦速率分布定律一.分布的概念·分布的概念例如学生人数按年龄的分布年龄15~1617~1819~2021~22人数比率按年龄的分布20%30%40%10%人数按年龄的分布200030004000

6、1000气体系统是由大量分子组成，而各分子的速率通过碰撞不断地改变，不可能逐个加以描述,只能给出分子数按速率的分布。速率分布速率v1～v2v2～v3…vi～vi+Δv…分子数ΔN1ΔN2…ΔNi…分子数比率ΔN1/NΔN2/N…ΔNi/N…·二.速率分布函数f(v)设某系统处于平衡态下，总分子数为N，则在v～v+dv区间内分子数dN占总分子数的比率为f(v)称为速率分布函数意义：分布在速率v附近单位速率间隔内的分子数与总分子数的比率。三.麦克斯韦速率分布1859年，J.C.Maxwell推出气体分子在平衡态下速率分布函数k：玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J/Kv～v

7、+dv区间内的分子数与总分子数的比率为1.麦克斯韦速率分布律2.麦克斯韦速率分布曲线f(v)vOv(速率分布曲线)·由图可见，气体中速率很小、速率很大的分子数都很少。·在dv间隔内,曲线下的面积表示速率分布在v～v+dv中的分子数与总分子数的比率v＋dv···在v1~v2区间内,曲线下的面积表示速率分布在v1~v2之间的分子数与总分子数的比率v1v2T·曲线下面的总面积，等于分布在整个速率范围内所有各个速率间隔中的分子数与总分子数的比率的总和(归一化条件)最概然速率vp四.分子速率的三种典型统计平均值1.平均值的定义与分子速度