脉冲响应函数简析.doc

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1、3-2脉冲响应函数对于线性定常系统，其传递函数为式中是输入量的拉氏变换式，是输出量的拉氏变换式。系统输出可以写成与的乘积，即（3-1）下面讨论，当初始条件等于零时，系统对单位脉冲输入量的响应。因为单位脉冲函数的拉氏变换等于1，所以系统输出量的拉氏变换恰恰是它的传递函数，即（3-2）由方程(3-2)可见，输出量的拉氏反变换就是系统的脉冲响应函数，用表示，即脉冲响应函数，是在初始条件等于零的情况下，线性系统对单位脉冲输入信号的响应。可见，线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数，就系统动态特性来说，二者所包

2、含的信息是相同的。所以，如果以脉冲函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有关系统动态特性的全部信息。在具体实践中，与系统的时间常数相比，持续时间短得很多的脉动输入信号就可以看成是脉冲信号。设脉冲输入信号的幅度为，宽度为，现研究一阶系统对这种脉动信号的响应。如果输入脉动信号的持续时间，与系统的时间常数相比足够小，那么系统的响应将近似于单位脉冲响应。为了确定是否足够小，可以用幅度为，持续时间(宽度)为的脉动输入信号来进行试验。如果系统对幅度为，宽度为的脉动输入信号的响应，与系统对幅度为，宽度

3、为的脉动输入信号的响应相比，两者基本上相同，那么就可以认为是足够小了。图3-3(a)表示一阶系统脉动输入信号的响应曲线；图3-3(c)表示一阶系统对脉冲输入信号的响应曲线。应当指出，如果脉动输入信号(图3-3(b)所示)，则系统的响应将非常接近于系统对单位脉冲信号的响应。这样，当系统输入为一个任意函数时，如图3-4所示。那么输入量可以用个连续脉冲函数来近似。只要把每一个脉冲函数的响应求出来，然后利用叠加原理，把每个脉冲函数的响应叠加起来，就可得到系统在任意输入函数作用下的响应。