概率积分法公式.doc

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1、⑴应用概率积分法进行地表任意点A(x，y)下沉值W(x，y)的数学表达式如下：W（X，Y）=Wcm·CX·Cy=m·q·C0Sα·CX·CyCX=[dλ—dλ]Cy=[dλ—dλ]m——采出煤层厚度；q——地表下沉系数；α——煤层倾角；CX、CY——分别为待求点在走向和倾向主断面上投影点处的下沉分布系数；l、L一一分别为采区拐点平移后走向长度及倾斜方向在地表的计算开采宽度；r，r1，r2——分别为走向、下山、上山的主要影响半经；(2)地表任意点倾斜值i(x，y)φ(沿指定的φ方向)iφ=ixCycosφ+iyCX

2、sinφiφ+90=—ixCysinφ—iyCXcosφix、iy——分别为待求点沿走向和倾向主断面上投影点处迭加后的倾斜变形值，mm/m；(3)地表任意点的曲率变形KφKφ=KxCycos2φ+KyCXsin2φ+sin2φKφ+90=KxCysin2φ+KyCXcos2φ-sin2φKx、ky——分别为待求点沿走向及倾向在主断面投影处迭加后的曲率值。（4）地表任意点沿指定方向φ的水平移动值uφuφ=uxCycosφ+uyCXsinφuφ+90=—uxCycosφ+uyCXsinφux　、uy———分别为待求点

3、沿走向和倾向在主断面投影点处迭加后的水平移动值，mm。(5)　地表任意点的水平变形εφ(沿指定方向)εφ=εxCycos2φ+εyCXsin2φ+[(uxiy+uyix)/Wcm]sinφ·cosφεφ+90=εxCysin2φ+εyCXcos2φ-[(uxiy+uyix)/Wcm]sinφ·cosφεx　、εy———分别为待求点沿走向和倾向在主断面投影点处迭加后的水平变形值，mm/m。上述公式即为概率积分法计算各种移动与变形的基本公式。