追击和相遇题专题.doc

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1、追击和相遇问题1.速度大者追速度小者:【例1】一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止。试判断两车是否会相碰。★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。因快车减速运动的加速度大小为：故快车刹车至两车等速历时：该时间内两车位移分别是：因为s快＞s货+s0=1560m，故两车会发生相撞。针对训练:火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，

2、它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，解得：，则要求2.速度小者追速度大者:【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？★解析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度

3、相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则．s货=(5.5+4)×10m=95ms警所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m(2)v0=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间s货’=(5.5+10)×10m=155ms警’=因为s货’＞s警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s货’-s警’=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：所以警车发动后耍经过才能追上货车。针对训练:摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向

4、匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？★解析：（1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间，位移，所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。则追上卡车前二者速度相等是间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为Sm，于是有，∴最大间距（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有解得t=120s3.匀速运动的物体追前面做匀加速直线运动的物体【例3】车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以υ=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人

5、能否追上车？(答案:36m<43m,追不上)针对训练:甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。解析:设两物体速度相等时恰好相遇，则，若，则：甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，（最小距离Δs＝0），不会出现Δs最小的情况。若s>时，甲与乙不可能相遇，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t=时，两质点之间的距离最近，：Δsmin＝s－4.相遇问题v1BCA【例4】如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点

6、时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？v1BCA5.汽车安全行驶问题:【例5】在高速公路上,有时会发生”追尾”事故---后面的汽车撞上前面的汽车.请分析一下,造成”追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2,司机有反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车时间)为0.6-0.7s.请分析一

7、下,应该如何计算行驶时的安全车距?(答案:134.2m)【例6】（2006年广东东莞）交通警察在处理一起轿车撞倒行人的交通事故，经现场勘察，刹车印痕起点在A处，行人在B处被撞，轿车停止在C处，轿车司机发现行人准备刹车时行人在D点，AB=17.5m，BC=14m，DB=2.6m，如图所示，一般人的反应时间为0.7s，为了判断轿车司机是否违章，警方派一警车以法定最高速度14m/s行驶在同一马路的同一地段，该警车运动的加速度与肇事车辆的加速度相同，该警车在A点紧急刹车，经14m后停下，g取10m/s2，试问：（1）肇事轿车的速度vA为多少？该车是否超速违章