中考总复习实数.doc

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1、中考总复习一：实数一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：（一）有理数l理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.l借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).l理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).l理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.l能运用有理数的运算解决简单的问题.l能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.（二）实数l了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用

2、根号表示数的平方根、立方根.l了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.l了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应.l能用有理数估计一个无理数的大致范围.l了解近似数与有效数字的概念.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.学习策略：l对于实数的有关概念，应尽量从实际问题入手，便于帮助我们理解各概念的内涵.l复习实数的运算，应注重在具体情境中体会运算的含义，明确各运算法则的异同，正确地使用运算定律，以便简化计算.应注重

3、估算，提倡算法多样化，减少繁难的笔算，对于较复杂的实数的运算，可以借助计算器进行运算.l应注重运用实数及其运算解决实际问题，并能对运算的结果作出合理的解释，并赋予实际意义.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。知识要点梳理认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx6#227715知识点一：

4、实数的分类（一）按定义分类：（二）按性质符号分类：注：0既不是数也不是数.（三）有理数：和统称为有理数或者“形如(m，n是整数n≠0)”的数叫有理数．（四）无理数：无限小数叫无理数．（五）实数：和统称为实数．知识点二：实数的相关概念（一）相反数（1）代数意义：只有不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是.（2）几何意义：在数轴上原点的，与原点距离的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点.（3）互为相反数的两个数之和等于.a、b互为相反数a+b=.（二）绝对值（1）代数意义：正数的绝

5、对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是．可用式子表示为：（2）几何意义：一个数a的绝对值就是上表示数a的点与的．距离是一个数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则

6、a

7、≥．（三）倒数（1）实数的倒数是；没有倒数；（2）乘积是的两个数互为倒数．a、b互为倒数（四）平方根（1）如果一个数的等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有平方根，它们；0有平方根，它是；负数平方根．a(a≥0)的平方根记作．（2）一个正数a的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．（五）立方根

8、如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根仍是．知识点三：实数与数轴数轴定义：规定了，和的线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点四：实数大小的比较（一）对于数轴上的任意两个点，靠的点所表示的数较大.（二）正数都大于，负数都小于，两个正数，绝对值的那个正数大；两个负数；绝对值大的.（三）对于实数a、b，若a-b>0ab；a-b=0ab；a-b<0ab.（四）对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则ac.（五

9、）无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0，a2>b2ab；或利用倒数转化：如比较与.知识点五：实数的运算（一）加法同号两数相加，取符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用绝对值减去绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数．（二）减法减去一个数等于加上这个数的．（三）乘法几个非零实数相乘，积的符号由决定，当负因数有个时，积为正；当负因数有个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为．（四）除法除以一个数，等于乘上这个数的．两个数相除，同号得，异号得，并把绝对值．0除以任何

10、一个数都得．（五）乘方与开方（1）an所表示的意义是n个a，正数的任何次幂是数，负数的偶次幂是数，负数的奇次幂是数．（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．（3）零指数与负指数