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《福建省厦门市湖滨中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高一年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。一.选择题(每题5分，共50分.其中9.10是多选题)1.不等式x21的解集是（）A．{x
2、x1}B．{x
3、1x1}C．{x
4、x1或x1｝D．{x
5、x1且x1}2.已知数列{an}满足a11，aan2(nN*)，则数列{an}的前5项和S5＝（）n1A．9B．16C．25D．363.在ABC中，若B1200，AC3,则BC()sinAA.2B.1C.3D.324.若ab0．．．成立的是（），则下列不等式不可能
6、A.11B.a2b2C.a+b0D.ab0ab5.在等比数列{a}中，a3，则log3a5log3a9（）n7A．1B6.若a11,则aa1．2C．2log32D．3的最小值是()A.2B.aC.3D.47.一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积为43，则该正方体的表面积为（）A．24B．36C．48D．648.设ABC的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，cosACcosB1，延长BC至2D，若BD2，则ACD面积的最大值为()A.2B.3C.3D.342-1-/9（再提醒以下两题是多选题）9．对于ABC，有如下判断,其中正确的判断是（）
7、A.若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形.B.若AB,则sinAsinB.C.若a8,c10,B60，则符合条件的ABC有两个.D.若sin2Asin2Bsin2C，则ABC是钝角三角形.10．如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，ABBC1，ABC90，侧面AA1C1C中心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点.有下列判断,正确的是（）A.直三棱柱侧面积是422；B.直三棱柱体积是1；3C.三棱锥EAAO的体积为定值；D.AEEC1的最小值为22.1二.填空题（每小题5分，共30分）11.设Sn是等比数列a的前n项和，且满足8a2a5，
8、则S4的值为nS212.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝4，O′C′＝1，则原图形周长是．13.设△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a,b,c，若222b2ABC(acb)tanB，a3c则△的外接圆半径的值为．14.如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B处沿正西方向航行3海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A有海里。15.已知数列an中，a32,a71．若数列{1}为等差数列，则a5．an16.已知a0，b0
9、，若不等式11m恒成立，则m的最大值为．aba9b-2-/9三.计算题(第17题10分，其余题每题12分，共70分)17.（本题满分10分）已知函数f(x)x2axb．（1）若关于x的不等式f(x)0的解集是(－1，3)，求实数a,b的值．（2）当b＝－4时，对任意x∈R时，f(x)0恒成立，求a的取值范围．18.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，B2,AB3,SABC33.34(1)求ACB的大小；(2)若BCCD,ADC4，求AD的长．19.（本题满分12分）数列an是公比大于1的等比数列，a21,S37，nN*.2（1）求数列{an
10、}的通项公式；（2）设bnann6，数列{b}的前n项和为T，若Tn11，求n的最小值.nn2an2-3-/920.（本题满分12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sin（A+C)2sinAcos(AB)，且3C.4（1）求证：a,b,2a成等比数列；（2）若ABC的面积是2，求c边的长.21.（本题满分12分）已知ABC中，角..成等差数列，且sinC2sinA.ABC（1）求角A.B.C；（2）数列{an}满足an2n
11、cosnC
12、，前n项和为Sn，若Sn340，求n的值.22.（本题满分12分）-4-/9已知正数数列an
13、的前n项和为Sn，满足an2SnSn1(n2)，a11.（）求数列an的通项公式;若111k恒成立，求k的范围;1a1a2a2a3anan1（2）设bn(1an)2(1an)，若{bn}是递增数列，求实数a的取值范围．a-5-/9高一年级数学试卷答案BCADBCABBDACD5;14;2343;5;3;1617A=2,b=3;-4≤a≤419解：（I）由数列an为等比数列，解得a11,q2.2则数列an的通项公式ana1qn12n2,nN.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6分（II）bnann6n62n2Sn(54n6)(21202n2)-6-/9n(n11)2n12
14、2.所以，n的最小值为13.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..12分20.解：（Ⅰ）证明：∵ABC，sin（A+C)2s
