有理数的乘方及混合运算(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.（2015春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（　　）　A．23表示2×3B．﹣32与（﹣3）2互为相反数　C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）32.已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则()．（）　(A)ab＜0　　　(B)ab＞0　　　(C)a＞0，b＜0　　　(D)a＜0，b＜03.设，，，则a、b、c的大小关系为（）．A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c4．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳

2、计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）．A．0B．2C．4D．85．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则等于（）．A．B．8C．D．6．计算的结果是（）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空题7.（2015•杭州模拟）计算：﹣22﹣（﹣2）2=　﹣8　．8．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是________________．9.若，则x是；若，则x是；10.若，则；若，则．11.若，则．12.当x=时，有最大值

3、是．13.如果有理数m、n满足，且，则．14.瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是，第n个数据是．三、解答题15.计算：(1)(2)(3)(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)16.用简便方法计算：(1)；(2)．17.（2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．【解析】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，（

4、﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误．2.【答案】A【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0.选A3.【答案】B【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4.【答案】C【解析】3n+1的个位数是以4为周期进行规律变化，2009＝4×502+1．因此32009+1的个位数字与31+1的个位数字相同．5.【答案】A【解析】．6.【答案】

5、C【解析】原式=．二、填空题7.【答案】﹣8．【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．8.【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：.9.【答案】非正数；0；10.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.11.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，，所以，代入计算即可.12.【答案】1，4【解析】因为平方均有非负性，所以当，即时，原式有最大值为4.13.【答案】.【解析】由m+2n=0得：m=-2n，所以14.【答案】【解析】分子是一个完全平方数，且分

6、母都比分子小4.三、解答题15.【解析】（1）（2）（3）（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；（5）16.【解析】（1）原式；（2）原式．17.【解析】解：根据题意得：（）7×1=（米），则第7次截后剩下的小棒长米．