资源描述：
《2016届高考数学(文)二轮专题复习课件专题4数列第2讲数列求和及综合应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 数列求和及综合应用考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点20112012201320142015ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ求通项公式17(1)17(1)17(1)数列求和171217(2)17(2)17(2)5数列综合应用16真题导航备考指要1.怎么考(1)考查角度:①以递推公式为背景求通项公式或前n项和,这类问题还常与函数的性质(如周期性质)综合命题;②以等差数列、等比数列为背景构造新数列,利用分组转化、裂项相消、错位相减法求和;③根据条件构造等差、等比数列,求通项公式或前n项和.(2)题型及难易度:选择题、填空题、解答题,中档题.2.怎么办(1)掌握由递推
2、公式求通项的常见类型及方法(如累加法、累积法、构造等比数列法、已知Sn求an等),注意周期数列.(2)掌握数列求和的常用方法及其适用类型.(如裂项相消法、分组求和法、错位相减法等.核心整合(2)递推关系形如an+1-an=f(n),常用累加法求通项.(4)递推关系形如“an+1=pan+q(p,q是常数,且p≠1,q≠0)”的数列求通项,此类通项问题,常用待定系数法.可设an+1+λ=p(an+λ),经过比较,求得λ,则数列{an+λ}是一个等比数列.(3)错位相减法:形如{an·bn}(其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列)的数列求和,一般分三步:①巧拆分;②构差
3、式;③求和.(4)倒序求和法:距首尾两端等距离的两项和相等,可以用此法,一般步骤:①求通项公式;②定和值;③倒序相加;④求和;⑤回顾反思.(5)并项求和法:先将某些项放在一起求和,然后再求Sn.热点精讲热点一求数列的通项方法技巧(1)利用Sn与an的关系求通项公式:通过纽带:an=Sn-Sn-1(n≥2),消掉an或Sn求解.如需消掉Sn,可以利用已知递推式,把n换成(n+1)得到新递推式,两式相减即可.若要消掉an,只需把an=Sn-Sn-1代入递推式即可.不论哪种形式,需要注意公式an=Sn-Sn-1成立的条件n≥2.因此要验证n=1是否成立,若不成立写成分段形式.热
4、点二求数列的前n项和(1)①证明:根据题意,有2Sn-Sn+1+1=0,整理得Sn+1+1=2(Sn+1),又S1+1=a1+1=2,所以数列{Sn+1}是以2为首项,2为公比的等比数列.方法技巧(1)错位相减法适用于由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和.(3)分组求和法:适用于由等差数列和等比数列的和(或差)构成的数列.热点三数列的综合问题方法技巧数列多与函数、不等式等知识综合命题,解题的关键是利用转化思想把问题转化为数列问题,结合函数与方程思想求解.(1)解决数列与不等式综合问题的常用方法有比较法(作差法、作商法)、放缩法等.(2)数列是特殊的函数
5、,解题时要充分利用函数的性质解决数列问题,如数列中的最值问题.备选例题(2)由(1)知anbn=n·2n,因此,Tn=2+2×22+3×23+…+n·2n,2Tn=22+2×23+3×24+…+n·2n+1,所以Tn-2Tn=2+22+23+…+2n-n·2n+1.故Tn=(n-1)2n+1+2(n∈N*).阅卷评析【答题启示】1.忽视已知“递增”的条件限制,导致增解;2.利用错位相减法求和时,两式相减后,所剩式子的项数弄错导致计算错误;3.误认为两式作差后计算的结果即为Sn,导致错误;4.解题步骤不规范,步骤太简单导致不必要的扣分.
