画”出-来-的-数-学.doc

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1、“画”出来的数学————“画数学”在数学教学过程中的妙用桐乡市实验小学教育集团城北小学沈国元[文章摘要]“画数学”是学生在学习数学的过程中，用简单的图形把题目的意思表示出来，或者学生把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法。它能帮助学生很好地把生活经验“数学化”，使学生能用数学的眼光去观察生活中的一些现象，能解决生活中一些简单的问题。“画数学”这种学习方法不仅直观形象，而且在教学中使用方便，弥补了数学学具的一些缺点，非常适合低段数学教学。学生能从“画数学”中体会到数学学习的乐趣，并且有意识地利用“画”来解决问题；学生在“画数学”的过程中体会到了数学的价值，欣赏到了数学

2、的美……关键词：画数学数学化思维我的困惑在我十几年的数学教学生涯中，大部分时间都是教小学的中段，后来因为学校的需要，我教了低段数学，积累了一些经验，但在教学中，曾经有这样的两个现象一直困惑着我。现象一：当我接手一年级时，许多孩子都存在着这样的问题：有时会不明白老师说什么；有时候题目看了很多遍还是不明白意思；问他是怎么想的，支吾了半天说不出个所以然来……我一直为这件事头疼，到底是孩子年龄太小，他们只有这点水平？还是自己的教学方法不当呢？请教了同事，他们也有这样的困惑，回答是：好象每届孩子都是这样，老师也没办法，只能顺其自然，随着年龄的增长，这样的现象自然会消失的。现象二：低年级数学的

3、教学中常常用到学具，学具的操作可以使学生更直观地理解算理，形成概念等。可是真正实施起来却有很多困难，原因是在目前的大班额教学中，如果是用学具操作的话就很难控制课堂的次序；其二，由于学具操作需要较多的时间，在交流时又不容易进行比较，因此很多时候是学生按照老师说的一步一步操作，教学过程就变成了为了操作而操作。基于这些原因，很多教低年级的老师虽然知道学具的好处，可是在平时教学中用的却很少，很多时候是老师用教具操作而学生仅仅是观察，这样做学生虽然能明白一些算理、概念等，但是学生的思维却被束缚，只按照老师的演示在思考接受，没能真正参与到数学的学习过程中来。偶然发现：自己通过培训学习教学思想也

4、发生了很大的变化，班级中学生参与数学活动的机会多了，课堂也变得越来越民主，可是这样的问题还是存在。有一次，请一个学生说想法，他说着说着就跑到黑板前边画边讲起来，他的画很稚嫩可是却能把他的想法形象地表示了出来，收到了意想不到的效果。有了这个意外的插曲，我不禁思考——能否让学生用“画数学”的方法来解决我的困惑呢？因为把数学画出来不仅直观形象可以帮助学生更好地理解数学，而且刚好可以弥补用数学学具的缺点。我开始研究——在数学课堂上，如何让学生“画数学”？如何才能让“画数学”发挥更大的功效？我的行动“画数学”就是在数学的学习过程中，学生把题目的意思用简单的图形画出来，或者学生把自己的思维过程

5、用画图的方法表示出来的一种学习方式。那么“画数学”到底应该怎样画？又在什么时候“画”呢？一、在学生理解困难时[案例]一年级上册解决问题中有这样一道思考题：我前面有9人，后面有5人。一共有多少人？学生在以前的学习和练习中，已经形成了这样的一个观点——求一共有多少就是用加法，所以当他们拿到这一题时，想当然地列出了算式“9+5=14”。教学时，我问了孩子们从题目中知道了什么，这个“我”有没有包括到到9和5中去，然后让他们讨论如何解决，最后汇报讲解。这样的一个过程下来，只有十几个孩子理解，后来我又讲了两遍，理解的孩子虽然多了，可是换了一道类似的题：从前数起我排在第9个，从后数起我排在第5个

6、。这列队伍一共有几个？大部分学生又习惯地用9+5+1=15。怎样让学生更好地理解呢？我想到了“画一画”这一方法，就提出“你能用两种不同的图形表示‘我’和其它人，把这两列队伍画出来吗？”学生们很快地就画出类似了这样的图：9人我5人9人5人汇报时，我让学生把两副图进行比较，让学生在辨析中进一步理解了题目的意思，明白了什么时候“我”是没有数的，什么时候“我”是重复数的。最后我还告诉学生“画画”是一种很好的学习数学的方法，当我们看不懂题目时可以用画画的方法把题目画出来。后来学生再碰到例如排队、间隔等难理解的题时，都能主动地用画画来分析题目的意思。[我的思考]荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登

7、塔尔曾经提出：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”。低年级的小朋友由于词汇量较少，他们的思维又是以具体的形象思维为主，虽然有比较多的生活经验，但是这些生活经验提炼到数学题时却往往难以理解。这时候，“画数学”在这里就起到了一种“桥梁”的作用，它能很好地把学生的生活经验进行“数学化”，即能用数学的眼光去解释生活中的一些现象，解决生活中的一些简单问题。学生在创造出自己看得懂的“数学画”的同时，他的头脑中也正在不断地经历“数学化”的过程。二、在学生学习枯