半导体物理-第六章.ppt

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1、第六章半导体中的非平衡过剩载流子本章学习要点：1.了解有关过剩载流子产生与复合的概念；2.掌握描述过剩载流子特性的连续性方程；3.学习双极输运方程，并掌握双极输运方程的几个典型的应用实例；4.建立并深刻理解准费米能级的概念；5.了解表面效应对过剩载流子复合的影响，并掌握其定性分析的方法。我们已经介绍了处于热平衡状态下的半导体材料。当有外加电压时，或者有电流流过半导体器件时，半导体材料实际上就处于一种非热平衡状态。非热平衡状态：半导体材料处于外界作用力下的一种状态。本章中将讨论非平衡的过剩载流子随着空间位置

2、和时间的变化关系，这也是研究PN结稳态特性和双极型晶体管特性所必不可少的§6.1载流子的产生与复合所谓载流子的产生，即把一个价带电子激发至导带，形成一对可以参与导电的电子－空穴对的过程；所谓载流子的复合，即一个导带电子跃迁至价带，使得一对本来可以参与导电的电子－空穴对消失的过程。1.热平衡状态下的半导体材料对于处于热平衡状态的半导体材料来说，其中电子和空穴的浓度不随时间发生变化。但是这只是一种动态平衡，在半导体材料中仍然不断地存在着大量电子－空穴对的产生过程，同时也存在着大量电子－空穴对的复合过程。假设电

3、子和空穴的热产生率分别为Gn0和Gp0，其单位为cm-3·s-1，对于导带与价带之间的产生过程，电子和空穴都是成对产生的，因此有：与此类似，假设电子和空穴的复合率分别为Rn0和Rp0，其单位也是cm-3·s-1，对于导带与价带之间的直接复合过程来说，电子和空穴也是成对复合掉的：在热平衡状态下，电子和空穴的浓度不随时间改变，即达到动态平衡，因此有：2.过剩载流子的产生与复合当有外界激发条件（例如光照）存在时，将会把价带中的一个电子激发至导带，从而产生了一个电子－空穴对，这些额外产生出的电子和空穴就称为过剩电子

4、和过剩空穴。过剩电子和过剩空穴一般是由外界激发条件而产生的，其产生率通常记为gn'和gp'，对于导带与价带之间的直接产生过程来说，过剩电子和过剩空穴也是成对产生的，因此有：当有过剩载流子产生时，电子的浓度和空穴的浓度就会高出热平衡时的浓度，即：其中n0和p0分别是热平衡状态下导带电子和价带空穴的浓度，δn和δp分别是过剩电子和过剩空穴的浓度。右图所示就是由光激发所引起的过剩电子和过剩空穴的产生过程当有过剩载流子产生时，外界的激发作用就已经打破了热平衡状态，电子和空穴的浓度也不再满足热平衡时的条件，即：和热平衡

5、时一样，过剩电子也会不断地和过剩空穴相复合。假设过剩电子和过剩空穴的复合率分别为Rn'和Rp'，由于过剩电子和过剩空穴也是成对复合掉的，因此有：下图所示为半导体材料中过剩载流子的复合过程，如果撤掉外界作用，由于过剩载流子的复合作用，非热平衡状态将会逐渐地向热平衡状态恢复。对于导带与价带之间的直接复合过程来说，电子发生复合的速率既与电子的浓度成正比，也与空穴的浓度成正比，因此有：其中第一项αrni2为热平衡时的产生率。由于过剩电子和过剩空穴总是成对产生的，即：在小注入的条件下，上述方程很容易求解。对于非本征的N

6、型半导体材料，通常n0>>p0；而对于非本征的P型半导体材料，则有p0>>n0，小注入条件也就是过剩载流子的浓度远远低于热平衡时多数载流子的浓度。反之，大注入条件(接近或超过)对于P型半导体，在小注入条件下上述方程变为此方程的解为一个指数衰减函数：对小注入条件来说，τn0是一个常数，上式反映了过剩少数载流子电子的衰减过程，因此τn0也称为过剩少数载流子的寿命。微秒数量级过剩少数载流子电子的复合率（通常其定义为一个正值）则可以表示为：对于带与带之间的直接复合过程来说，过剩多数载流子空穴也将以同样的速率发生复合，

7、即：对于N型半导体材料，在小注入条件下，少数载流子空穴的浓度将以时间常数τp0进行衰减。τp0称为过剩少数载流子的寿命。此时多数载流子电子和少数载流子空穴的复合率也完全相等，即：一般而言，过剩载流子产生率通常与电子或空穴的浓度无关。讨论过剩载流子产生和复合过程常用的符号3.产生与复合过程（1）带与带之间的产生与复合过程：（2）通过复合中心的间接产生与复合过程：（3）俄歇复合过程（三粒子过程）：能量守恒和动量守恒的考虑：直接带隙半导体材料间接带隙半导体材料声子参与§6.2连续性方程过剩载流子的产生率和复合率

8、无疑是非常重要的描述非平衡过剩载流子特性的参数，但是在有电场和浓度梯度存在的情况下，过剩载流子随着时间和空间位置的变化规律也具有同样的重要性。连续性方程：考虑一个微分体积元，一个一维空穴粒子流的通量在x处进入微分体积元，又在x+dx处离开微分体积元。空穴粒子流的通量为Fpx+，其单位是cm-2s-1，则有下式成立：因此单位时间内由于x方向空穴粒子流的通量而导致微分体积元中空穴的净增量为：假如Fpx+