诱导公式2ppt课件.ppt

《诱导公式2ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、诱导公式五、六1．公式五3．公式五、六可概括为的正弦(余弦)函数值，分别等于，前面添上一个．α的余弦(正弦)值把α看成锐角时原函数值的符号4．由诱导公式二、五、六可以导出的三角函数值也可以作为诱导公式应用．二、解答下列各题1．将下列三角函数化为0°到45°之间角的三角函数(1)sin68°＝________；　　(2)cos75°＝________；(3)sin115°＝________；(4)cos95°＝________.[解析](1)sin68°＝sin(－22°＋90°)＝cos22°；(2)cos75°＝cos(－15°＋90°)＝sin15°；(3)s

2、in115°＝sin(90°＋25°)＝cos25°；(4)cos95°＝cos(90°＋5°)＝－sin5°.重点：诱导公式的综合应用．难点：诱导公式五～六的推导及公式的综合应用．误区警示把90°－α看成第一象限角，并非90°－α就是第一象限角．它实际是第几象限角与α的具体值有关，其余同．[分析]　若f(α)的表达式很繁琐，可先化简再代入求值．[答案]0[点评]　此类问题是给值求值．解这类问题的方法是根据所给式和被求式的特点，找出它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式．[例3]　已知sin(α＋β)＝1，求证：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.[

3、例4]　已知f(x)＝8x2－6kx＋2k＋1，是否存在实数k，使得方程f(x)＝0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．[辨析]　方程f(x)＝0的两根分别为直角三角形两锐角的正弦值，因此应首先保证方程f(x)＝0有两根，故Δ＝(－6k)2－4×8×(2k＋1)≥0，求k的值应在此条件下进行．[答案]A[解析]原式＝sin2－sin2＝0.[答案]B[答案]A4．如果α与β的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是(　　)A．sin(α＋π)＝sinβB．sin(α－π)＝sinβC．sin(2π－α)＝－sinβD．sin(－α)＝sinβ[答案]C[解析]由对称性可

4、知存在k∈Z，使得α＝2kπ＋π－β.故sin(α＋π)＝sin(2kπ＋2π－β)＝－sinβ，sin(α－π)＝sin(2kπ－β)＝－sinβ，sin(2π－α)＝sin(2π－2kπ－π＋β)＝－sinβ，sin(－α)＝sin(－2kπ－π＋β)＝－sinβ.[答案]－cos2α