结构稳定理论(研究生)ppt课件.ppt

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1、结构稳定理论(研究生教学用教案)湖南科技大学土木工程学院钟新谷2008年10月.第一节概论一、研究结构稳定问题的意义结构稳定是结构安全与经济的主要问题与强度问题具有同等意义对于材料、杆系结构、薄壁结构更为重要现代高强材料的应用，结构稳定成为控制问题，特别是大跨度拱桥，桁架桥等结构可能发生整体和局部失稳，结构失稳是灾难性的..二、事故举例19世纪后期,钢结构已被广泛应用，不断出现的事故,促使人们不断地进行试验和研究1875年俄罗斯克夫达桥1907年加拿大魁北克桥1925年前苏联莫兹尔桥1970年澳大利亚墨尔本附近的西门桥我国也有类似的事故三

2、、事故的类型：压杆失稳（结构中局部杆件失稳，导致结构崩溃）局部失稳导致结构整体失稳整体失稳.四、结构稳定问题研究历史1、18世纪。早在1744年，L.欧拉就在他的著作《曲线的变分法》中，用最小位能原理导出弹性直杆的临界荷载公式但当时人们还没有认识到欧拉公式的意义。到了19世纪后期,钢结构已被广泛应用，不断出现的事故,促使人们不断地进行试验和研究并提出了一些经验公式2、1889年F.恩盖塞给出塑性稳定的理论解。1891年G.H.布赖恩作简支矩形板单向均匀受压的稳定分析。普兰特尔和米歇尔几乎同时发表了梁的侧倾问题的研究成果.3、Β.З.符拉索

3、夫对薄壁杆件空间失稳问题的研究,T.von卡门对板壳结构非线性失稳问题的研究等4、中国学者钱学森在薄壳稳定理论方面，李国豪在弹性稳定理论及桥梁结构稳定理论方面也都作出了贡献。5、用有限元法对板、壳结构进行屈曲分析也已有了长足的进步。然而，关于结构物的屈曲及屈曲后的塑性破坏强度的理论分析包括着一系列复杂的问题6、残余应力、结构物的弹塑性化及大挠度非线性问题等7、60年代出现了一门称为突变理论的新学科，正在被用来描述渐变力产生突变效应的现象，其中也包括结构失稳现象。.上述经典理论研究S.P.铁木辛柯（一译铁摩辛柯）等在1907～1934年间进

4、行了全面的总结，所著《弹性稳定理论》成为结构稳定理论的经典著作。五、稳定问题的概念与分类1、稳定问题的概念不稳定平衡随遇平衡稳定平衡不稳定平衡随遇平衡稳定平衡.1)稳定平衡：偏离平衡位置，总势能增加。2)不稳定平衡：偏离平衡位置，总势能减少。3)随遇平衡：偏离平衡位置，总势能不变。系统当外力作用时.2、结构失稳的两种基本形式1）第一类失稳（分支点失稳）：结构变形产生了性质上的突变，带有突然性。Δl/2P>Pcrl(b)弯曲平衡状态P(a)直线平衡状态lP2POP1D（c）荷载—位移曲线（P—Δ曲线）ΔPcrD'CAB.2）第二类失稳（极值

5、点失稳）：虽不出现新的变形形式，但结构原来的变形将增大或材料的应力超过其许可值，结构不能正常工作。(a)偏心受压杆ΔPePPPOPe(b)荷载——位移曲线（P—Δ曲线）ΔPcrCAB.还存在一类仅发生在扁平二杆桁架或扁平三铰拱和扁壳的失稳现象，当荷载、变形达到一定程度时，可能从凸形受压的结构翻转成凹形的受拉结构，这种急跳现象本质上也属极值点失稳（跳跃屈曲）。.稳定问题还可分为动力稳定与静力稳定。上述稳定性概念是指静力稳定。动力稳定性可按能量特征表述为：一个受外荷作用的体系，在正阻尼情况下，体系的位能随时间而衰减时，则该体系是动力稳定的；在

6、负阻尼情况下，体系的位能随时间而增大，则体系是动力不稳定的。结构稳定理论主要是研究结构的静力失稳。.3、结构稳定问题分析方法1）静力法基于体系出现变形性质不同的平衡分支，建立新平衡状态下的平衡微分方程，求出该微分方程的通解。然后，使它满足问题所给定的边界条件及相容条件，从而得到一个以某些积分常数为未知量的线性齐次方程组。其零解对应于原始平衡状态，非零解对应于新的平衡分支。故可令线性齐次方程组有非零解得稳定方程，并由此求出临界荷载。对于比较复杂的问题，其微分方程往往不易直接求解，因此常采用渐近法、差分法或其他数值方法。.2）能量法　基于最小

7、位能原理求解。由最小位能原理可知,当体系的总位能п的一阶变分等于零,该体系处于平衡状态。因此，可采用δ22п＝0的条件确定体系的平衡。体系稳定性的能量标志是：体系的总位能最小时，即δ22п＞0时，该体系是稳定的；总位能为常数时，即δ22п＝0时，该体系处于随遇平衡；总位能最大时，即δ22п＜0时，体系是不稳定的。由此,可利用δ22п＝0的条件确定临界荷载，常用的方法有直接近似法、里兹法、伽辽金法及有限元法等。能量法特别适用于求各种复杂问题的近似解。.6、主要研究几种结构的稳定问题1）杆（梁）件及组合构件的整体稳定问题单个杆件的弹性轴心受压

8、稳定（不同支承条件，不同荷载形式）理想中心受压杆件的弹塑性屈曲（双模理论与折算模量理论）非理想中心受压杆件的稳定问题构件的整体稳定2）梁的侧倾（弯扭失稳）稳定问题（在弯矩作用下，或集中荷载作用