粗集信息处理ppt课件.ppt

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1、粗糙集理论及其应用RoughSetsTheoryandItsApplications基本概念Rough集的基础概念有一个表示文献资料的对象集合U和U上的等价关系R，R是由对象的属性(这里是指标引词)集Ω派生的U集合的划分，R={X1,X2,…,Xn}。我们称为近似空间(Approximationspace)。对于PR并且P≠φ，这是指P是由Ω的子集派生的，那么∩P(所有P中等价关系的交集)也是一种等价关系，在Rough集中，我们常称∩P为P上的不可分辨关系(Indiscernibilityre

2、lation)，记作Ind(P)。按照形状分类按照大小分类按照颜色分类按照“颜色”和“大小”分类按照“形状”和“大小”分类粗糙集理论的特点不需要先验知识强大的数据分析和约简能力：求知识的最小表达；识别数据之间的依赖关系粗糙集侧重分类；模糊集侧重个体的含糊性OutlineRoughsets理论的快速入门方法Roughsets理论的发展概述Roughsets理论的基本原理计算举例课后研读论文1Roughsets的快速入门方法认真研读RoughSetsTheory的创始人、波兰数学家Z.Pawlak于1982年

3、发表的第一篇论文“RoughSets”。【注】：最好直接阅读英文论文原文。研读王珏等人1996年在《模式识别与人工智能》上发表的关于RoughSets理论及其应用的综述性文章。参考史忠植编著的《高级人工智能》、《知识发现》等教材中讨论粗糙集的有关章节。【注】：国内王国胤、刘清、张文修、曾黄麟等人先后出版了关于RoughSets的教材，也可适当参考。Roughset快速入门方法（续）认真研读如下3篇典型的论文：[1]Pawlak,Z.,etal.Roughsetapproachtomulti-attribu

4、tedecisionanalysis.EuropeanJournalofOperationalResearch,72:443-459,1994[2]Grzymala-Busse,D.M.,etal.Theusefulnessofamachinelearningapproachtoknowledgeacquisition.ComputationalIntelligence.11(2):268-279,1995[3]Jelonek,J.,etal.Roughsetreductionofattributesan

5、dtheirdomainsforneuralnetworks.ComputationalIntelligence,11(2):339-347,1995粗糙集理论的发展概述2.1粗糙集理论的提出自然界中大部分事物所呈现的信息都是：◆不完整的、不确定的、模糊的和含糊的◆经典逻辑无法准确、圆满地描述和解决粗糙集理论主要是为了描述并处理“含糊”信息。粗糙集理论的提出（续1）“含糊”（Vague）1904年谓词逻辑创始人G.Frege(弗雷格)首次提出将含糊性归结到“边界线区域”(Boundaryregion)在全

6、域上存在一些个体，它既不能被分类到某一个子集上，也不能被分类到该子集的补集上……“模糊集”（FuzzySets）1965年美国数学家L.A.Zadeh首次提出无法解决G.Frege提出的“含糊”问题未给出计算含糊元素数目的数学公式……粗糙集理论的提出（续2）“粗糙集”（RoughSets）1982年波兰数学家Z.Pawlak首次提出将边界线区域定义为“上近似集”与“下近似集”的差集指出在“真”、“假”二值之间的“含糊度”是可计算的给出计算含糊元素数目的计算公式借鉴了集合论中的“等价关系”（不可区分关系）求

7、取大量数据中的最小不变集合（称为“核”）求解最小规则集（称为“约简”）……粗糙集理论的提出（续3）粗糙集理论中的一些基本观点“概念”就是对象的集合“知识”就是将对象进行分类的能力(“各从其类”)“知识”是关于对象的属性、特征或描述的刻划不可区分关系表明两个对象具有相同的信息提出上近似集、下近似集、分类质量等概念……2.2粗糙集理论的发展历程1970s，Pawlak和波兰科学院、华沙大学的一些逻辑学家，在研究信息系统逻辑特性的基础上，提出了粗糙集理论的思想。在最初的几年里，由于大多数研究论文是用波兰文发表的

8、，所以未引起国际计算机界的重视，研究地域仅限于东欧各国。1982年，Pawlak发表经典论文《Roughsets》，标志着该理论正式诞生。粗糙集理论的发展历程（续1）1991年，Pawlak的第一本关于粗糙集理论的专著《Roughsets:theoreticalaspectsofreasoningaboutdata》；1992年，Slowinski主编的《Intelligencedecisionsupport:handbook