集合单元复习教学设计.docx

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1、项目（单元、章节）集合单元复习课教学设计2016年09月12日星期一模块名称集合单元复习课模块课时2模块描述集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。教学目标（1）解集合、子集、补集、交集、并集的概念；（2）了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；（3）掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（4）巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。教学重难点重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。难点：是用集合的特征

2、性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。教学资源多媒体、教案教学组织教师引导、学生自主复习为主。教学过程教学环教学内容师生互动设计意节图知识结构学生回忆、交流完成结构图整体把握集合整章的结构思考与交流基本知识点：1．集合中的元素属性：（1）（2）（3）（确定性、互异性、无序性）2.集合的表示法：（1）（2）（3）（列举法、描述法、图示法）3．子集：数学表达式4．两个集合相等：数学表达式5．空集：它的性质（1）（2）6．常用数集符号：NN+ZQR7．集合的运算(填表)运算类型交集并集补集定义由属于A又属于B的所有元素所组成的集合,叫做A，B的交集。记作AB（读作“A交B”）由集合A和集合B中

3、的所有元素所组成的集合，叫做A与B的并集。记作：AB（读作“A并B”）设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。SA记作韦恩图BsBbABASA利用多媒体提问，通过学生的回忆及生生互动、教师点拨，完成表格，抓住重点知识点，弄清集合与集合关系及元素与集合性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ容斥原理有限集A的元素个数记作card(A)。对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+ca

4、rd(B)-card(A∩B)8．如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有个子集，个非空真子集。注意：（1）元素与集合间的关系用符号表示；（2）集合与集合间的关系用符号表示。（3）如何正确使用等符号？（4）集合的特征性质：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。认清集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错误的根本办法。的关系。巩固与提高1、点击基础（1）若，则a2006+b2007＝.(1)（2）若集合M={-1,1,2},N={y

5、

6、y=x2,x∈M},则M∩N是()(B)A.{1，2，4}B.{1}C.{1，4}D.Φ（3）已知集合M={12,a}，集合，M∩P={0}，若M∪P=S。则集合S的真子集个数是（）（D）A.8B.7C.16D.15（4）集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()（D）让学生独立思考完成点击基础内容，再进行交流，教师给予适当的鼓励体会集合整章的数学思想方法，A.M∩(N∪P)B.M∩CS(N∩P)C.M∪CS(N∩P)D.M∩CS(N∪P)（5）集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y∈{1,2,…9}且P是Q的真子集。把满足上述条件的一对有序整数(x,y)

7、作为一个点，这样的点的个数是()(B)A.9B.14C.15D.21提高学生的计算能力2、典型例题例1已知全集为R，A=｛y｜y=x2+2x+2｝，B=｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A，B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(A∪B)。例2已知集合A=｛x｜x2-x-6＜0}，B=｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B=B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B≠，求实数m的取值范围。【解题指导】(1)注意下面的等价关系①A∪B＝BAB②A∩B＝AAB(2)用“数形结合思想”解

8、题时，要特别注意“端点”的取舍问题。先由学生独立分析思考，再小组内讨论、交流完成，最后教师利用多媒体展示学生的杰作并给予积极的评价。提高学生分析、解决问题的能力。课堂小结1、知识方面：如何解决与集合的运算有关的问题？①对所给的集合进行尽可能的化简；②有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系；③有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素。2、数学思想方法：等价转化的数学思想、分类思想、数形结合思想、求补集的思想。让学生总结本节课的收获。交流—完