关于工科考研数学考纲.doc

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1、高等数学》目录与2010数三大纲对照的重点标记及内容要求：★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习特别重要的内容，应当重点加强，对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。要量做题。☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论做题。要量做题。●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂，了解其思路和结论。▲─超出大纲要求。第一章函数与极限  第一节映射与函数（☆集合、影射，★其余）第二节数列的极限（☆）第三节函数的极限（☆）第四节无穷小与无穷大（★）第五节极

2、限运算法则  （★）第六节极限存在准则  （★）第七节无穷小的比较  （★）第八节函数的连续性与间断点  （★）第九节连续函数的运算与初等函数的连续性  （★）第十节闭区间上连续函数的性质（★）总习题第二章导数与微分（★）第一节导数概念第二节函数的求导法则第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节函数的微分总习题二第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西）第二节洛必达法则（★）第三节泰勒公式（☆）第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（★）第五节函数的极值与最大值最小值（★）第六节函数图形的描绘（★）第七节曲率(●)第

3、八节方程的近似解(●)总习题三（★注意渐近线）第四章不定积分（★）第一节不定积分的概念与性质第二节换元积分法第三节分部积分法第四节有理函数的积分第五节积分表的使用总习题四第五章定积分第一节定积分的概念与性质（☆）第二节微积分基本公式（★）第三节定积分的换元法和分部积分法（★）第四节反常积分（☆概念，★计算）第五节反常积分的审敛法г函数(●)总习题五第六章定积分的应用第一节定积分的元素法（★）第二节定积分在几何学上的应用（其中★平面面积，★旋转体，★简单经济应用）第三节定积分在物理学上的应用（其中★求函数平均值）总习题六、第七章微分方程第一节微分方程的基本概念（☆）第二节可分离变

4、量的微分方程（☆）（★掌握求解方法）第三节齐次方程（☆）（★掌握求解方法）第四节一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法）第五节可降阶的高阶微分方程（☆）第六节高阶线性微分方程（☆）第七节常系数齐次线性微分方程（★二阶的）第八节常系数非齐次线性微分方程（★二阶的）第九节欧拉方程(●)第十节常系数线性微分方程组解法举例(●)总习题七附录I二阶和三阶行列式简介附录II几种常用的曲线附录、积分表第八章空间解析几何与向量代数（▲）第一节向量及其线性运算第二节数量积向量积混合积第三节曲面及其方程第四节空间曲线及其方程第五节平面及其方程第六节空间直线及其方程总习题八第九章多元函数微分法及其应

5、用第一节多元函数的基本概念（☆）第二节偏导数（☆概念。★计算）第三节全微分（☆概念。★计算）第四节多元复合函数的求导法则  （☆概念。★计算）第五节隐函数的求导公式（☆）（★掌握求导方法）第六节多元函数微分学的几何应用(☆)第七节方向导数与梯度(●)第八节多元函数的极值及其求法（☆概念。★计算、必要条件）第九节二元函数的泰勒公式(●)第十节最小二乘法(●)总习题九第十章重积分第一节二重积分的概念与性质（☆）第二节二重积分的计算法（★）第三节三重积分（▲）第四节重积分的应用（★二重积分部分）第五节含参变量的积分(●)总习题十第十一章曲线积分与曲面积分（▲）第一节对弧长的曲线积分第

6、二节对坐标的曲线积分第三节格林公式及其应用第四节对面积的曲面积分第五节对坐标的曲面积分第六节高斯公式通量与散度第七节斯托克斯公式环流量与旋度总习题十一第十二章无穷级数第一节常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）第二节常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4。☆定理6.、7、8。    ●定理5、9、10）第三节幂级数（☆）第四节函数展开成幂级数（☆）第五节函数的幂级数展开式的应用（☆一、二。●三）第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）第七节傅里叶级数（▲）第八节一般周期函数的傅里叶级数（▲）总习题十二2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试

7、大纲--数学三考试科目：微积分.线性代数.概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构微积分                  56%线性代数                22%概率论与数理统计            22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题            8小题，每题4分，共32分填空题                  6小题，每题4分，共24分解