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1、一元二次方程课件1、下列式子哪些是方程？2＋3＝53x＋25x＋3＝18x－2y＝5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式方程的本质特征是什么？2、我们学过哪些方程？一元一次方程、二元一次方程、分式方程。3、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。一元一次概括：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0
2、（a≠0)特征：方程的左边按x的降幂排列， 右边＝0练习：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。不是是不是不是讨论：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ax2+bx+c=0（a≠0)ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数练习1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：方程二次项系数一次项系数常数项21－330－51－302、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数
3、、一次项系数和常数项：3x2－1x－2=02x2－7x＋3=01x2－5x＋0=02x2－5x－11=0友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。五、拓展练习：1、关于x的方程ax2—2bx＋a＝2x2,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：移项：ax2—2bx＋a－2x2＝0合并同类项：（a－2）x2—2bx＋a＝0所以，当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；2、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。什
4、么叫方程的根？能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的根。解：把x＝2代入原方程得：(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解这个方程得：m＝63、已知关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。分析：因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数∣m∣+1＝2，解之得，m=1或m=－1，又因二次项系数m＋1≠0，即m≠－1，所以m=1。温馨提示：注意陷井二次项系数a≠0！若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．已知关于x的方程（k2－1）x2＋（k＋
5、1）x－2＝0． （1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出它的根； （2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项．§26.1二次函数y=ax2的图象和性质知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.下列函数中,哪些是二次函数？①⑤④③②探究新知你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x…-3-2-10123…y=x2……9411049x
6、y0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.议一议(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？观察图象,回答问题：xyO(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？当x<
7、0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=
8、-x2x…-9-4-10-1-4-9…在学中做—在做中学做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴
