工程流体力学题教学文案.ppt

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1、工程流体力学题[例1]洒水器：运动控制体连续性方程(2-1)求：(1)管内水流相对速度Vr;已知:洒水器两臂长均为R=150mm,喷水面积均为A＝40mm2,喷口偏转角θ=30°.水从中心转轴底部流入,Q=1200ml/s.设喷管角速度ω=500转/分即(2)管口水流绝对速度V.解：设控制体随洒水器一起运动，如图中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言，水以速度Vr沿两支喷管作定常直线流动。由连续性方程喷口的牵连速度为由喷口速度矢量合成,绝对速度管内相对速度为水为不可压缩流体,ρ1=ρ2=ρ,且A1=A2=A,由两臂对称性Vr1=Vr2=Vr，上式可化为[例1]收缩喷管受力分

2、析：关于大气压强合力已知:下图示喷管流求：固定喷管的力F解：①取右上图示控制体(1)(喷管＋水流)用控制体(1)求解本例忽略重力,运用连续性方程用伯努利方程,已知因p3=0由动量方程及,可得设F如图所示,控制体所受的合外力为-F,由动量方程式可得[例B4.4.1C]自由射流冲击固定导流片：偏射角的影响(3-2)=180×45×(1－cosθ)=8100(1－cosθ)F=ρVA（V1－V2）CVF求：射流对运动导流片的冲击力F[例B4.4.2]自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-1)由伯努利方程:解：取固结于车厢的运动控制体和运动坐标系如图示，冲击力如图。因,故，由

3、连续性条件，,质流量为已知:车厢以运动。一股射流沿车厢前进方向喷入固结于车厢上的导流片，转角度后流出。，忽略质量力和粘性影响。y作用在控制体上的外力为-F，由动量方程[例B4.4.2]自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-2)或讨论：计算结果表明与例B4.4.1C相比，除了冲击力减小外，其余结果相似，相当于用绝对速度,冲击固定导流片情况一样。例：如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的

4、速度等于轴面上的线速度：设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：（2）U形管测压计ph112Ah2ρ2ρpa优点：可以测量较大的压强（3）U形管差压计测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。1A△z2h2hB例：速度场求（1）t=2s时，在(2，4)点的加速度；（2）是恒定流还是非恒定流；（3）是均匀流还是非均匀流。（1）将t=2，x=2，y=4代入得同理解：（2）是非恒定流（3）是均匀流例1：速度场ux=a，uy=bt，uz=0（a、b为常数）求:（1）流线方程及t=0、1、2时流线图；（2）迹线方程及t=0时过（0

5、，0）点的迹线。解：（1）流线：积分：oyxc=0c=2c=1t=0时流线oyxc=0c=2c=1t=1时流线oyxc=0c=2c=1t=2时流线——流线方程（2）迹线：即——迹线方程（抛物线）oyx注意：流线与迹线不重合例2：已知速度ux=x+t，uy=－y+t求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。解：（1）流线：积分：t=0时，x=－1，y=－1c=0——流线方程（双曲线）（2）迹线：由t=0时，x=－1，y=－1　得c1=c2=0——迹线方程（直线）（3）若恒定流：ux=x，uy=－y流线迹线注意：恒定流中流线与迹线重合迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点

6、在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。例：速度场ux=ay（a为常数），uy=0，流线是平行于x轴的直线，此流动是有旋流动还是无旋流动？解：是有旋流xyoux相当于微元绕瞬心运动例：速度场ur=0，uθ=b/r（b为常数），流线是以原点为中心的同心圆，此流场是有旋流动还是无旋流动？解：用直角坐标：xyoθruxuyuθp是无旋流（微元平动）小结：流动作有旋运动或无旋运动仅取决于每个流体微元本身是否旋转，与整个流体运动和流体微元运动的轨迹无关。环形缝隙流的雷诺数缝隙种类临界雷诺数同心环形光滑缝隙偏

7、心环形光滑缝隙带沟槽的同心缝隙带沟槽的偏心缝隙11001000700400紊流状态下的缝隙流的沿程阻力系数例1有一换向阀如图所示，其直径径向间隙A腔压力为油封长度为求20号液压油在时从A腔泄漏到B腔的流量。或解：1)设阀芯与阀体孔之间为同心圆环缝隙2）如阀芯与阀体孔之间为偏心圆环缝隙，当偏心值最大时有一种粘度μ=0.16Pa·s、密度ρ=800kg/m3的油在宽度W=1000mm的竖直平壁上作降膜流动，已知油的质量流量qm=0.2kg/s，求油膜厚度及油的平均流速。（10分）解：单位宽度上体积流量油膜厚度【例1】已