完全平方公式课件 h备课讲稿.ppt

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1、用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算14.2.2完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去

2、）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2

3、ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)1.(3x-7y)22.(2a2+3b)23.(4a2-b2)2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2

4、;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.2．如果25a²-30ab+m是一个完全平方式，则m=______.3．16x²+_______+25y²=_________²1．如果x²+ax+16是一个完全平方式，则a=___.±89m2±40xy(4x±5y)随堂练习4．已知：a+b=8，ab=15，则a2+b2的值为_____，(a-b)2的值为________.494A．4B．-4C．0D．4或-4A（1）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()练一练（2）如果a+a1=4，

5、则a2+a21=()A．14B．9C．10D．11Ac2a2abacabb2bcbcacabcabc三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca5．已知：a=2005x+2004,b=2005x+2005，c=2005x+2006，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc的值（）．A．1B．2C．3D．4C6．已知x2+y2-2x+2y+2=0，则x2002+y2003的值为（）A．0B．1C．2D．4A