初中数学易错题分类汇编.docx

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1、初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）2，（D）2．6122a例题：等式成立的是．（A）1c，（B）x2x3，（C）2a1，（D）axa．ababcx1a1bxba2二、方程与不等式⑴字母系数例题：关于x的方程(k2)x22(k1)xk10，且k3．求证：方程总有实数根．例题：不等式组x2,的解集是xa，则a的取值范围是．xa.（A）a2，（B）a2，（C）a2，（D）a2．⑵判别式例题：已知一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且满足不等式x1x21，求实数的范围．x1x24⑶解的定

2、义例题：已知实数a、b满足条件a27a20，b27b20，则ab=____________．ba⑷增根例题：m为何值时，2xm11无实数解．xx2xx1⑸应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离．⑹失根例题：解方程x(x1)x1．三、函数⑴自变量例题：函数6x中，自变量x的取值范围是_______________．yxx2⑵字母系数例题：若二次函数ymx23x2mm2的图像过原点，则m=______

3、________．⑶函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值的范围是11y9，求此函数解析初中数学易错题分类汇编第1页（共4页）式．⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型⑴指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________．⑵相似三角形对应性问题例题：在△ABC中，AB9，AC12BC18，D

4、为AC上一点，DC:AC2:3，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长．⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．⑷三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？⑸矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？⑹比例问题例题：若bccaabk，则k=________．abc

5、五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC=________．⑵点与弧的位置关系例题：PA、是⊙O的切线，A、是切点，APB78，点C是上异于、的任意一点，那么ACB________．PBBAB⑶平行弦与圆心的位置关系例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．⑷相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距

6、等于________．⑸相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．初中数学易错题分类汇编第2页（共4页）一、容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（5，非负数）2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（1，1和0）3．关于x的不等式4xa0的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．（4a12）4．不等式组2x13,的解集是x2，则a的取值范围是________

7、_．（a2）xa.5．若a2aa2_________．（2，2，1，0）11，则a6．当m为何值时，函数y(m3)x2m14x5是一个一次函数．（m0或m3）7．若一个三角形的三边都是方程212x320的解，则此三角形的周长是_________．（12，24或20）x8．若实数a、b满足a22a1，b22b1，则ab________．（2，222）9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或10cm）11．一个角的两边和

8、另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数．（30，30或70，110）12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到