全等三角形判定AAS-AAS导学案.doc

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1、12.3全等三角形判定(ASA、AAS)导学案温馨寄语：进步，意味着目标不断前移，阶段不断更新，视野不断开阔。一．学习目标：1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二．重点与难点：1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。三、学习过程知识链接1．到目前为止，可以作为判别

2、两三角形全等的方法有种，是。2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？自主探究现在，我们讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：　一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、体验两角夹边的三角形的唯一性已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段

3、为这两个角的夹边，画一个三角形．按下面步骤画出图形：（1）、画一线段AB，使它等于4cm；(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°，　MA与NB交于点C．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？由作图可知：这样的三角形是唯一的。2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）例题剖析如图所示点D在上AB，点E在AC上，，AB=AC,∠B=∠C,求证AD=AE探究二：两角和其中一角的对

4、边对应相等的两三角形是否全等（推导得出AAS定理）如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠A=∠A’，AB=A’B’，求证：△ABC≌△A’B’C’归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）四、学以致用1.如图，已知AO=DO，还需补充条件_________=___________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件__________=___________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△

5、DOC。2.如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？