课件：长方体的元素-课件-(1)说课讲解.ppt

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1、课件：长方体的元素-课件-(1)？问题：长方体有几个顶点？有几条棱？有几个面？各边线围成的面是长方体的面，两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体(cuboid)有六个面(face)，八个顶点(vertex)十二条棱(edge)、。长方体的面、棱有如下特点：1、长方体的每个面都是长方形。（特殊情况下有两个相对的面是正方形。）2、长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。3、长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。1、口答填空：（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相

2、等；（2）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米。8厘米4厘米3厘米长方形形状和大小6长方体843602、说一说长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体正方体观察长方体盒子的每个面，可以看出每个面都是平面(plane)的形象。教室的墙面、地面，课桌的桌面，粉笔盒、墨水盒等长方体的各个面，平静的水面，玻璃杯内的液面，这些面都是平的，这给我们以平面的形象，我们称这些面

3、为平面。其中像平静的水面、玻璃杯内的液面，这种位置的平面称为水平面。通常地面，桌面也可认为是水平面。上下左右前后我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体中的各个面。长方体的各个面可以分别记作平面ABCD、平面EFGH、平面AEHD、平面BFGC、平面ABFE、平面DCGH。EFGABCDH长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的容积，叫做它的体积。长方体的表面积、体积怎样计算？前上下左右后上下面：长×宽×2前后面：长×高×2左右面：高×宽×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=(长×宽+长×高+高×宽)×

4、2长方体的体积=长×宽×高V=abcS表=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)例一：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？长方体纸盒容积是多少立方厘米？6厘米4厘米5厘米想：长方体有6个面，上下每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；前后每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；左右每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米。653064245420解1:S表=2ab+2ac+2bc=60+48+40=148（平方厘米）解2:S表=2(ab+ac+bc)=(30+24+20)×2=74

5、×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板，长方体纸盒容积是120立方厘米。=6×5×4=120(立方厘米）=6×5×2+6×4×2+5×4×2=(6×5+6×4+5×4)×2V=abc练习1：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）它的体积是多少立方米？4米3米2.5米=4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2=24+20+15=59(平方米）=(4×3+4×2.5+3×2.5)×2=(12+10+7.5)×2=29.5×2=59(平方米）答：它的表面积是59平方米，

6、它的体积是30立方米。=4×3×2.5=30(立方米）解1:S表=2ab+2ac+2bc解2:S表=2(ab+ac+bc)V=abc练习2：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？4米2.5米3米如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）=4×3+4×2.5×2+3×2.5×2答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。解:S=ab+2ac+2bcS表=6a2V=a3正方体的表面积、体积怎样计算？例二：一个正方体的棱长的和是36厘米，求正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立

7、方厘米？正方体12条棱长都相等解：a=36÷12=3(厘米)答：正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。V=a3=3×3×3=27(立方厘米)S表=6a2V=a3S表=6a2=6×3×3=54(平方厘米)练习3：一个正方体的棱长的和是60厘米，求正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？解：a=60÷12=5(厘米)答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。V=a3=5×5×5=125(立方厘米)S表=6a2=6×5×5=150(平方厘米)例三：一个物体由三个正方体叠在一起（如图），这个物

8、体共有几个面？表面积是多少？解：3+2+3=8个面6×3－2×2=14个(2×2）的正方形S=14a2=14×2×2=56(平方厘米)2厘米答:这个物体共有8个面，表面积是56平方厘米。练习4：求由3个边长为2cm的正方体拼接而成的长方体的表面积？解：6×3－2×2=14个(