大学物理静电场(四)ppt课件.ppt

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1、关于的计算的几个问题1.矢量积分在具体运算时必须化为标量积分，再进行积分。计算原则：点电荷的电场叠加原理错误的写法：再求1例已知带电直线段Lld，求P点的xyOPdx-L/2dxL/2P点的由对称性可知：xyOdld例已知带电圆环Rl，求O点的22.认准积分变量在求的积分式中，会出现二类不同的变量：源电荷所占据空间的位置变量源电荷激发电场中场点的位置变量例xOPdx’lxx’源变量x’—积分变量场变量x方向一致是x的函数，上式是在带电线延长线上任一点的3sPxrO例带孔R的无限大面轴线上任一点P的区分：源变量r——积分变量场变量x——表示P点的位置方向一致43.利用数学工具

2、，结合物理模型，准确写出计算公式*点电荷、线电荷、面电荷是物理学中抽象出来的理想化模型，而点、线、面是几何概念，点无大小、线无粗细、面无厚度。在物理学中，可以把带电体看成是点、线、面电荷的集合。带电线由点电荷组成---------每个点电荷的dq=?带电体由点电荷组成---------每个点电荷的dq=?带电面由线电荷组成------------每条线的l=?如：具体情况具体分析（1）一个带电线段看成是点电荷的集合若带电线是直线段xOdxxdq=ldx物理学上把dq看成是点电荷数学上，dq不是一个点，而是一小段（dx）带电线5xyOdld若带电线是一带电圆弧物理学上把dq看成

3、是点电荷数学上，dq不是一个点，而是一小段带电圆弧（2）一个带电面看成是点电荷的集合sxryd物理学上把dq看成是点电荷数学上，dq是一个扇形的一部分6（3）一个带电面(s)看成是带电线(l)的集合l=?带电平面是由带电直线组成xdxsdl物理上：带电线数学上：宽为dx的细长带电矩形条带电曲面是由带电直线组成（如:无限长半圆柱）sl物理上：带电线数学上：宽为ds的细长带电弧面若已知s，则7又如带电圆盘是带电圆环的集合，带电圆锥面、带电圆柱面、带电半球面也都可看成是带电圆环的集合，但每个圆环dq不同srR带电圆盘由带电圆环组成ll/若已知l，则8lRLxrOdxx带电圆锥面xR

4、OxdxH带电圆柱面sxrRddlO带电半球面以上各例，物理上都称为带电线圆环，但数学上由于带电面具体形状不同，所以，dq的表示式均不同。9（4）一个带电体(r),由许多带电面(s)组成s=?dsdx取一小面元ds，厚度dx几何的面没有厚度，物理的带电面有厚度dx如：带电球体4.利用高斯定理求时，对电荷不均匀但对称分布的电场——带电球壳的集合带电柱体——带电柱壳的集合10如：一带电球体利用高斯定理求r

5、研究电场的性质从电场对q0做功的角度：引入u从q0在电场中受力的角度：引入一.静电力作功的特点——做功与路径无关1.点电荷产生的电场baq0O求在q的场中，试验电荷q0从a—b电场力对q0做的功A=?所以：用积分法运算在上，逐点变化，所以q0受的力也逐点变化，即所求功为变力做功13在位移元上，电场力做的元功baq0Oq0从a—b电场力做的总功为：结果：电场力对q0做的功与路径无关q0的起点、终点位置有关q0的大小有关只与142.任意点电荷系的电场ab••q0从a—b电场对q0做的功以上每一项都与中间路径无关，所以：在任何静电场中，电场对q0做的功只与2个因素有关：起点、终点位置

6、q0的大小在力学中学过，力的功只和被移动物体的起点和终点位置有关，与中间路径无关，此力称为保守力。如：重力、万有引力、弹性力静电场力是保守力，静电场是保守场。153.在任意静电场中，q0绕闭合路径一周，电场力做功等于多少？L1L2ab环路定理：在静电场中，沿任一闭合路径的线积分恒为零。从物理上看：在静电场中，电荷沿任一闭合路径走一圈，电场力做功恒为零。即，静电场力做功和路径无关；或，静电场是保守场沿闭合路径的线积分，称为的环流可以引入势能16二.电势能任何力做功可以引起能量的变化。外力做功可以引起某种能量的增加内力做功可以引起某种能量的减少（或转换）对一个系统：对一个保守系统：保

7、守内力做功引起系统自身能量减少（或转换）。保守内力做功的大小仅与始、终点有关，相应变化的能量也仅与始、终点位置有关。仅与相对位置有关的能量称为势能在保守力场中，引入势能：保守内力的功等与势能的减少，或等于势能增量的负值：17在静电场中，q0从a—b，电场力做功：电场力做功只能确定a,b二点电势能之差若选b点为参考点，并规定Wb=0，则q0在场中任一点a的Wa就有了确切的数值。q0Qaq0在Q的电场中a点的电势能Wa，等于把q0从a参考点移动，电场力做的功：问：能否用Wa来反映电场