《机械振动基础》PPT课件.ppt

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1、理论力学多媒体课件单位：理学院工力系制作人：商泽进时间：2013、03第十五章机械振动基础理论力学理论力学机械振动基础振动是日常生活和工程实际中常见的现象。例如：钟摆的往复摆动，汽车行驶时的颠簸，电动机、机床等工作时的振动，以及地震时引起的建筑物的振动等。利：振动给料机弊：磨损，减少寿命，影响强度振动筛引起噪声，影响劳动条件振动沉拔桩机等消耗能量，降低精度等。3.研究振动的目的：消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服务。2.振动的利弊：1.所谓振动就是系统在平衡位置附近作往复运动。当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础理论力学当前位置：理论力学

2、动力学第十五章机械振动基础机械振动基础按振动产生的原因分类：自由振动：无阻尼的自由振动有阻尼的自由振动受迫振动：无阻尼的受迫振动有阻尼的受迫振动自激振动本章重点讨论单自由度系统的自由振动和受迫振动。4.振动的分类：单自由度系统的振动按振动系统的自由度分类多自由度系统的振动连续体的振动理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础机械振动基础第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动计算固有频率的能量法单自由度系统的有阻尼自由振动单自由度系统的无阻尼受迫振动单自由度系统的有阻尼受迫振动转子的临界转速隔振理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章

3、机械振动基础单自由度系统的自由振动1.自由振动微分方程l0——弹簧原长；k——弹簧刚度系数；st——弹簧的静变形；取静平衡位置为坐标原点，x向下为正，则有：恢复力：物体偏离平衡位置后受到的与偏离距离成正比且与偏离方向相反的合力l0kkxOxl0dstFPl0mkdst理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动只在恢复力作用下维持的振动称为无阻尼自由振动令，则无阻尼自由振动微分方程的标准形式。二阶齐次线性常系数微分方程，其通解为理论力学无阻尼自由振动是简谐振动2.无阻尼自由振动的特点（1）固有频率无阻尼自由振动是简谐振动，是

4、一种周期振动f称为振动的频率，单位为1/s或Hzw0称为圆频率（固有频率），表示每2p秒内振动的次数，单位为rad/s，只与系统的质量m和刚度系数k有关。当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动只要知道重力作用下的静变形，就可求得系统的固有频率。（2）振幅与初相位A——相对于振动中心O的最大位移，称为振幅。0t+q——决定了质点在某瞬时t的位置，称为相位。q——决定质点运动的初始位置，称为初相角。振幅A和初相角q—两个待定常数由运动的初始条件确定。理

5、论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动例题15.1提升重物系统中，钢丝绳的横截面积A＝2.89×10－4m2，材料的弹性模量E＝200GPa。重物的质量m＝6000kg，以匀速v＝0.25m/s下降。当重物下降到l＝25m时，钢丝绳上端突然被卡住。求：（1）重物的振动规律；（2）钢丝绳承受的最大张力。解：（1）重物的振动规律钢丝绳－重物系统可以简化为弹簧质量系统，弹簧的刚度为vlm理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由

6、度系统的自由振动设钢丝绳被卡住的瞬时t＝0，这时重物的位置为初始平衡位置；以重物在铅垂方向的位移x作为坐标，则系统的振动方程为方程的解为利用初始条件求得重物的运动方程为mk静平衡位置Ox理论力学（2）钢丝绳承受的最大张力。取重物为研究对象mk静平衡位置OxmxP当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动FT理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动例题15.2均质等截面悬臂梁，长度为l，弯曲刚度为EI。梁的自由端放置一质量为m的物块，其静挠度为dst。若不计梁的质量，物块在梁未变形位置处无初速释

7、放，求系统的振动规律。解：此无重弹性梁相当于一个弹簧，其静挠度相当于弹簧的静伸长，则梁的刚度系数为l固定端mEIl固定端dstOx理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动xdstmEIl固定端OxP=mgF分析物块运动到任意位置(坐标为x)时的受力，有设，则上述振动微分方程的解为理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动初始条件为振幅为初相角为系统的自由振动规律为理论力学当前位置：理论力学动力学第十五章机械振动基础单自由度系统的自由振动3.弹簧的并联与串联（1）弹簧并联并联则此并

8、联系统的固有频率为理论力