一种在役大跨径拱桥合理计算拱轴线推断方法

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1、一种在役大跨径拱桥合理计算拱轴线推断方法摘要：为了准确、有效的评价在役拱桥的承载能力，获取检算所需的桥梁合理计算拱轴线非常必要。本文结合具体工程，以实测初始的拱轴线为基础，利用荷载与变形量之间的关系，通过有限元程序进行迭代计算，求得主拱各离散点的拱轴线坐标，提供了一种获得桥梁合理计算拱轴线的推断方法。实际工程算例表明，本文所提出的在役大跨径拱桥合理计算拱轴线的推断方法是科学、可靠的，可广泛应用于在役大跨径拱桥的检算、评估中。关键词：承载能力迭代合理拱轴线推断方法中图分类号：K928.78文献标识码：A文章编号：0引言现阶段确立的旧拱桥承载能力评定方法主要是通过

2、结构检算分析，进行荷载效应与抗力效应的比较，同时结合荷载试验的方法加以评价。[1]6文献[2]～[4]采用设计拱轴线或实测拱轴线作为计算拱轴线建立有限元计算模型，通过恒载和活载下的内力组合效应与抗力效应的对比分析来评价结构的承载能力。但设计拱轴线由于外部环境及桥梁内部材料、结构的逐渐变化以及施工误差的影响，已偏离拱桥实际拱轴线型。而实测拱轴线是成桥状态下自重及拱上恒载作用下的拱圈变形线，建模时又重新计入恒载，其计算结果亦不符实际。考虑结构非线性及挠度分析时，上述方法存在较大误差。因此，如有一种简捷、快速的技术，计算出在役大跨径拱桥在实际运营条件下的合理计算拱轴

3、线，则必将给桥梁承载力评定、力学性态分析等带来极大的方便。本文利用实测拱轴线数据以及荷载与变形量之间的关系函数，提供了一种获得桥梁合理计算拱轴线的推断方法，可广泛应用于在役大跨径拱桥的检算、评估中。1迭代法递推合理计算拱轴线1.1基本原理桥梁的位移由外荷载的作用而产生，并受本身的荷载效应(如跨度l、刚度EI等)影响，明确外荷载P和桥梁位移之间的关系函数有助于剖析桥梁承载机理。现以悬链线无铰拱桥为例，阐述外荷载P和桥梁位移间的关系。图1荷载作用示意图如图1，对于一定的桥跨，荷载作用位置和欲求截面一旦确定，则l、X、a、b皆为常数。从而截面的挠度和弯矩为（1）（2

4、）式中和均与P无关，是与桥跨结构、荷载作用位置、欲求截面有关的常数；E1为桥梁的刚度。6假如桥跨某一位置先后作用有两荷载P1和P2，并在同一位置处产生的挠度分别为f1(P)和f2(P)，则由式(1)可知（3）由结构设计原理，对于塑性破坏的受弯构件，M／MP-f曲线大致可划分为3段直线(图2)，其中2个转折点各相应于裂缝出现和钢筋屈服。对于第Ⅱ工作阶段，个别裂缝的出现和开展对整个截面刚度的削弱甚小。为方便起见，主梁在此工作阶段可认为刚度不变。图2受弯构件M／MP-f图普通钢筋混凝土梁桥在使用过程中，主梁处于带裂缝的第Ⅱ工作阶段，从而可认为=。故(3)式可写成（4

5、）同样，对于弯矩也具有下列关系：（5）而弯矩与应变呈线性关系，即（6）式中，Y为测点至中性轴距离。从而，由式(5)、(6)可得到荷载与应变关系（7）由式(4)、(7)可见，对于一定的桥梁结构，在荷载作用点不变的前提下，使用荷载对任一截面处产生的应变、挠度值与荷载大小成正比关系。6合理的计算模型要求计算拱轴线在拱圈自重和拱上恒载作用下的变形曲线，应与实测拱轴线相吻合。利用荷载与桥梁位移之间的关系函数可以建立求解计算拱轴线的数学模型。根据上述荷载-内力、位移正比关系原理，可先将实测拱轴线离散为一定数量的杆单元建立结构初始模型，通过组合恒载正反向反复加载，利用有限元

6、理论和计算机强大的计算功能，导出恒载作用下拱轴线的变形量。再通过变形量修正组合恒载，进行下一步加载，过程重复进行，直至基本方程得到精度容许的近似满足。通过这一迭代过程向合理计算拱轴线逼近，可以得到拱圈各个截面接近合理计算拱轴线的离散坐标。1.2合理计算拱轴线的迭代计算过程先将实测拱轴线l0离散为一定数量的杆单元建立结构初始模型，采用组合恒载q0反向加载下，导出初始变形值Δd0，j及该工况下的拱轴变形线l0，。再用拱轴变形线l0，建立结构模型，组合恒载q0正向加载导出变形值Δd，0，j及该工况下的拱轴变形线l1。组合恒载近似采用梯形荷载进行加载，节点处荷载集度：

7、q0，j=A拱圈jρ拱圈+A拱上jρ拱上（8）6式中A拱圈j为拱圈在j点的截面积，ρ拱圈为拱圈的平均密度；A拱上j为拱上恒载在j点的截面积，ρ拱上为拱上恒载的平均密度。完成一组反向、正向加载后通过f（Δd，n-1，j，Δdn-1，j)对组合恒载进行修正：qn，j=qn-1，j·f（Δd，n-1，j，Δdn-1，j)（n=1，2，3…）（9）其中修正函数f（Δd，n-1，j，Δdn-1，j)可根据迭代计算的速度和精度适当选取。反向加载、正向加载计算简图如图1、图2所示。图1反向加载计算简图图2正向加载计算简图同理用拱轴变形线ln，建立结构初始模型，采用组合恒载q

8、0正向加载下，导出变形值Δd，n，j及