2012.1.2.2同角三角函数关系.ppt

《2012.1.2.2同角三角函数关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.2.2同角三角函数的基本关系式11.任意角的三角函数的定义§1.2.2同角三角函数的基本关系式复习与回顾yxoP(x,y)yxr2问题探究(一)§1.2.2同角三角函数的基本关系式称为平方关系请同学们根据三角函数的定义探索:sin,cos,tan三者之间是否有什么关系?3问题探究(二)§1.2.2同角三角函数的基本关系式称为商数关系4§4.4同角三角函数的基本关系式(1)同角三角函数基本关系式:称为平方关系称为商数关系关于两种关系式1.“同角”的概念与角的表达形式无关.2.两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.3.对于

2、同一个角的sin,cos,tan可以利用上两种基本关系式,“知一求二”.5§1.2.2同角三角函数的基本关系式知识应用例1已知,并且是第二象限角,求cos,tan的值.6§1.2.2同角三角函数的基本关系式基本训练题变式一变式二变式三7§1.2.2同角三角函数的基本关系式变式四8例2.化简:小结:活用“1”,常用变式:1+2sin·cos=(sin+cos)21-2sin·cos=(sin-cos)22.化简:变题一:关于化简:化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含的三角函数种类最少;(2)能求值的

3、尽量求值;(3)结果的次数最低.变题二:变题三:9§4.4同角三角函数的基本关系式(1)从解决例题的过程中发现:基本关系式的等价形式它们的应用也极为广泛.因此,对于同角基本关系式有三用:正用、逆用、变形用.10例3.求值:注意:sin+cos,sin-cos,sin·cos的转换关系.变式一变式二分析:分子,分母是正,余弦的一次(或二次)齐次式,可把弦化切,用tan表示.不要忘”本”呵!11三角恒等式的证明变式一变式二12§1.2.2同角三角函数的基本关系式小结1.同角三角函数的基本关系:两种关系,两个公式(1)“同角”的概念与

4、角的表达形式无关.(2)三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.(1)解题的步骤:先确定角的终边位置,再根据基本关系式求值.若已知正弦或余弦,则先用平方关系,再用其他关系求值;若已知正切,则可构造方程组求值.(2)在求值时,要注意这个角的终边所在位置,从而出现一组或二组或四组(以两组的形式给出)结果.(3)在“知一求二”时,开方运算只需用一次.13§1.2.2同角三角函数的基本关系式小结证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法一般有以下三种：14