指数函数及其性质.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质（3）指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容a>100时，y>1.当x<0时，0o时，01.xyo1xyo1复习：复习上节内容例1：截止到1999年底，我国人口约13亿。（1）如果今后能将人口年平

2、均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？解：设经过x年后，我国人口数为y亿，则（2）如果人口年均增长率提高1个百分点，计算20年、33年后我国的人口数。（3）如果年均增长率保持在2﹪，试计算2020—2100年，每隔5年相应的人口数。讨论函数f(x)=的奇偶性和单调性分析：函数的定义域为R(1)∵f(-x)==－　　　　　＝－f(x)∴f(x)在R上是奇函数例2：（2）设x1,x2∈R,且x1

3、　　　　　　－＝∵x1

4、行移动1个单位长度，的图象，的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：⑵列出函数数据表,作出图像与⑵比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长度，的图象，的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=小结：小结：与的关系：当m>0时，将

5、指数函数的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数的图象；当m<0时，将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数的图象。例2已知函数作出函数图像，求定义域、与图像的关系。值域，并探讨解：定义域：R值域：作出图象如下:关系：该部分翻折到保留在y轴右侧的图像,y轴的左侧,这个关于y轴对称的图形就是的图像例3已知函数作出函数图像，求定义域、值域。解：定义域：R值域：函数y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)y=f(

6、x

7、)y=

8、f(x)

9、对于有些复

10、合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：a>0时向左平移a个单位；a<0时向右平移

11、a

12、个单位.a>0时向上平移a个单位；a<0时向下平移

13、a

14、个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.再见