资源描述：
《高考数学知识点总复1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学知识点总复习1把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。要抓住以下几点数形结合的解题要领：(1)对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可；(2)对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用；(3)对于以下类型的问题需要注意：(1)(xa)2(yb)2;(2)ya;(3)AxBy;(4)F(cos,sin);(5)a2abb2;可分别通过构造距离xb函数、斜率函数
2、、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点(cos,sin)及余弦定理进行转化达到解题目的。向量法是运用向量知识解决问题的一种方法，解题常用下列知识：（1）向量的几何表示，两个向量共线的充要条件；（2）平面向量基本定理及其理论；（3）利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题；（4）两点间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式。2b24acb20)高考中常见的基本配方形式有：.ax+bx+c=a(x)(a2a4a(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a–b)2+2ab;(2)a2+b2+ab=(a1b)2(3b)2;22(3)a2+b2+c2=(a＋b+c)2-2ab
3、–2ac–2bc;(4)x21(x1)22;x2x(5)a2+b2+c2-ab–bc–ac=1[(a-b)2+(b–c)2+(a–c)2];2配方法主要适用于与二次项有关的函数、方程、等式、不等式的讨论，求解与证明及二次曲线的讨论。集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{x
4、ylgx}—函数的定义域；{y
5、ylgx}—函数的值域；{(x,y)
6、ylgx}—函数图象上的点集.2、含n个元素的集合的子集个数为2n；真子集(非空子集)个数为2n1；非空真子集个数为2n2.3、数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工
7、具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；4、一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祈使句、疑问句、感叹句都不是命题；5、判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；6、判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"ABBA"判断，对于条件或结论是不等关系
8、（或否定式）的命题，一般运用等价法；函数1、函数的三要素：定义域,值域,对应法则.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.2、求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0;偶次根式被开方数非负;对数真数0,底数0且1；零指数幂的底数0)；实际问题有意义；若f(x)定义域为[a,b],复合函数f[g(x)]定义域由ag(x)b解出；若f[g(x)]定义域为[a,b],则f(x)定义域相当于x[a,b]时g(x)的值域.3、求值域常用方法:①配方法(二次函数类)；②逆求法(反函数法)；③换元法(特别注意新元的范围).④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来
9、求值域；⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).4、对数：⑴logabloganbn(a0,a1,b0,nR)；⑵对数恒等式alogaNN(a0,a1,N0)；⑶loga(MN)logaMlogaN;logaMlogaN;logaMnnlogaM；logaMNloganM1logaM；⑷对数换底公式logaNlogbN(a0,a1,b0,b1)；nlogba推论：logablogbclogca1loga1a2loga2a3logan1anloga1an.高考数学知识点总复习
10、2(以上M0,N0,a0,a1,b0,b1,c0,c1,a1,a2,an0且a1,a2,an均不等于1)5、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；6、二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是xbb4acb2，顶点坐标是，4a。2a2a二次函数解析式的三种形式：①一般式：f(x)ax2bxc(a0)；②顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；③零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0).7、复合函数：⑴复合函数定义域求法：若f(
