最新现代七巧板与传统七巧板的制作.doc

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1、__________________________________________________现代七巧板与传统七巧板的制作江苏省泗阳县李口中学沈正中一、传统现代七巧板的制作：传统七巧板，距今已有3000多年历史，最后成熟时代在明末清初。传统七巧板是在明、清时的“七星案几”制作基础上应用了“勾股之形”、“三角相错”的原理设计而成，由于设计合理，变化多端，至今在世界各国仍广为流传。传统智力七巧板能拼出1600多种不同的图形。流传比较广的主要有三类：1、燕式（像一只灵巧的小燕子）：在正方形ABCD中，BF＝EF＝2AE＝CH＝HI＝2DI，EJ＝2AK＝2DJ，BG＝CG，FO＝OG，IM＝M

2、N＝NO，EL＝LN。得小直角梯形AELK全等于小直角梯形DINJ，直角三角形GBF全等于直角三角形GCH，中梯形FONE，大梯形HGOI，对称直角五边形KLNMJ。2、方式（外观是一个正方形，里边有两个正方形）：E、F、G、H分别为正方形四边中点，FCGJ为正方形，AI＝JI＝HK＝GK。得小直角三角形AIH全等于小直角三角形GKJ，大直角三角形EBF全等于大直角三角形GDH，小正方形HIJK，大正方形JFCG，平行四边形AEFJ。3、蝶式（像一只蝴蝶在花丛中翩翩起舞）：AF＝FD＝ED＝EC，AG＝GH＝HI＝IC。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除___________________

3、_______________________________得小直角三角形GHJ全等于小直角三角形CIE，大直角三角形AHB全等于大直角三角形CHB，中直角三角形FDE，正方形HIEJ，平行四边形AGJF。二、现代七巧板的制作：现代七巧板又叫现代智力七巧板，它是在传统七巧板基础上引入了现代高等数学的几何学、拓朴学、线形规划原理由图形科普学家楼珠球老师设计而成的。它是由七块不规则板块组成的：圆、半圆、三角形、梯形、角不规图形（又称直角板）、圆不规图形（又称大板）。现代智力七巧板可以拼出2000多种形态各异的图形，甚至到中学以后，都可以研究它的边、角，也就是数的内涵，里边更是奥妙无穷。由于它的科

4、学性、技巧性、规律性，所以，在组拼的时候，各种能力都得到提高，包括观察能力、动手动脑能力、思维能力、创造想象能力会得到潜移默化的培养和锻炼。 ①取一块21.46cm×3cm的长方形薄塑料板（也可另取一值代入图中x计算），按图中的尺寸（即如图所示的一组数据：LB＝21.46；LP＝LQ＝AN＝1.5；AE＝8.48、AC＝3、CF＝5.48；EG＝FH＝4.24；FI＝6；JD＝3。图1中数据单位均为cm。）划线，如图1所示；②把长方形LBDM内的所有实线剪开即可得现代七巧板，如图2所示。图1图2新北师大版《数学》（八年级下册）知识点汇总收集于网络，如有侵权请联系管理员删除___________

5、_______________________________________前沿备注：八年级下册共六章都是重点讲解章节，下面就各章节分析如下：第一章三角形的证明三角形的证明即是平行线的证明的延续，又是后面平行四边形的证明、相似性的证明的基础。本章展开了对一些图形性质的严格证明。因此要学好本章内容，应教会学生掌握一下学习方法:一是注意归纳、类比、转化等数学思想在三角形证明中的运用。二是注意用规范的数学语言表述论证的过程，掌握证明基本步骤。是重点讲解章节，是中考中高频考点内容，多以选择题、填空题、解答题出现，经常和圆、二次函数结合在一起进行考察。1、等腰三角形（1）三角形全等的性质及判定性质：全

6、等三角形的对应边相等，对应角也相等。判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。（4）含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角

7、形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（