《无理数》PPT课件-湘教版.ppt

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1、3.1平方根第3章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ）教学课件第2课时无理数1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值．（重点、难点）学习目标导入新课将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又4＜8＜9，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数

2、呢？活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一讲授新课活动探究1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？因为S大正方形=2，所以a2=2.从“数”的角度：因为a2=2,而12=1,22=4所以12

3、根据三角形的三边关系：AC-BC

4、.829小……问题2：a究竟是多少？把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，有理数集合无理数集合．．．．．．练一练我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.01001000100001…总结归纳例1设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．8方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．典例精析解析：根据特殊有理数找出最

5、接近的完全平方数，问题可得到解决．∵＜＜，∴8＜＜9，∴n＝8.练一练：写出一个比－3大的无理数：_________.D问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？例如…，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，…，得到，，…，我们称3.14，3.142是的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值.用计算器求算术平方根二知识要点问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？例2用计算器求下列各式的值.(1)(2)（精确到小数点后面第三位）.解（1）依次按键：显示：32所以，1204=（2）依次按键：显示：2.8284

6、27125所以，8=用计算器比较下面两数的大小：(1)(2)解:（1）3.236067978；（2）3.339148045；练一练当堂练习1.下列各数：1，(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.A【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.C(1)有限小数

7、是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）3.判断题╳√√╳4.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C用计算器计算：显示2.4494897，所以，.2.用计算器求下列各式的值：解:3.面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）.正方形的面积是6cm2，因此它的边长为cm.解:4.用计算器分别求，，，，的近似值（精确到0.001）

8、.解：课堂小结→无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如π等带根号，但被开方数是开方不尽的数用计算器计算↓概念