小学奥数 数与形.doc

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1、__________________________________________________第二章数与形思维聚焦看起来很复杂的分数计算题，如果用常规方法做起来肯定很麻烦，做错也难免，所以要求我们通过观察掌握算式的特点，运用特殊拆分法，如：=-(B>A)，=+，这样就能使计算简便又准确。一、典型例题计算：++++      思路点拔一般解法是先通分，再相加，如：++++＝++++＝，如果我们用一个正方形代表1，则把上述算式画成如下图： 观察图很快能得到答案。解答：++++   ＝1－ 　　＝二、触类旁通计算：++++

2、思路点拔收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________我们仔细观察每个分数，它们有一个什么特殊的地方呢？不验证看出，分子都是1，而分母可以分解成两个连续自然数的积，于是每个分数都可以拆分成两个分数的差，如：＝＝1－，＝＝－……拆开后一些分数可以互相抵消，以便于简便运算。解答：++++＝1－+－+－+－+－ =1－=计算：+++思路点拔本题分母是两个差为3的自然数组成的乘积形式，而分子是1，显然将拆成－是得不到的，只能得到，因此我们想到

3、应该将写成×（－）的形式，由此可知，上式中分数都可以写成乘某两个分数差的形式，再运用乘法分配律把提取出来就可以进行简便运算了。解答：+++＝×（1－）+×（－）+×（－）+×（－）＝×（1－+－+－+－）＝×（1－）＝三、熟能生巧1、计算+++++收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________1、++++++2、+++3、+++4、+++…+粤教版小学科学六年级下册复习资料班别：姓名：学号：第一单元第1课杠杆1．在力的作用下，一根像螺

4、丝刀一样可以绕着固定点转动，能撬起重物的硬杆叫做“杠杆”。杠杆是一种常用的简单机械。2．杠杆的三个组成要素是：支点、动力作用点、阻力作用点。支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫做支点，在杠杆上用力的点叫动力作用点，阻碍物体运动的点叫阻力作用点。3．支点到阻力点的距离小于支点到动力点的距离（即当动力臂大于阻力臂时）是省力杠杆，它的特点是省力但费距离支点到阻力点的距离大于支点到动力点的距离（即当动力臂小于阻力臂时）是费力杠杆；它的特点是费力但省距离。支点到阻力点的距离等于支点到动力点的距离时杠杆不省力也不费力4．当支点在杠杆

5、的中央时，既不省力也不费力。不省力也不费力的杠杆有：跷跷板、订书机、天平等。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________5．常见的省力杠杆有：钳子、起钉子的起子、开瓶器、核桃夹、羊角锤、手推车等。常见的费力杠杆有：钓鱼竿、筷子、镊子、扫把、理发剪刀、垒球棒等。6．世界上没有既省力又省距离的杠杆。第2课杠杆的平衡1．在三千多年前，我国已用杠杆做捣谷的舂[chōng]（音同“冲”）和在井里汲水的桔槔[jiégāo]。2．通过实验，我知道

6、杆杠尺平衡的规律（原理）是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。3．天平是用来测量物体质量的一种仪器，它是根据杠杆平衡的原理制成的。4．杠杆在力的作用下，处于平衡状态或做缓慢摆动叫做杠杆平衡。“秤砣虽小，能压千斤”，杆秤就是利用了杠杆平衡原理的结果。5．杠杆的平衡的原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，这是古希腊的阿基米德发现的。阿基米德曾经说过：”假如给我一个支点，我就能撬动地球！”6．杠杆尺平衡的条件：左边的钩码数×格数＝右边的钩码数×格数7．给你2个钩码，在杠杆尺右边怎样挂才能使下面的杠杆达到平衡呢？请在下图中画出来。收集于网络，

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