山东高考理科数学明白纸.doc

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1、山东2015年（理）高考数学明白纸一、选择题和填空题1、集合。注意集合的运算，小心描述法中的“代表元素”，以及对数函数的定义域2、复数。复数的四则运算和复数的几何意义（注意，的虚部是而不是）。3、三视图。解法一：从某个视图（俯视图往往是突破的关键）分析，还原几何体；解法二：从长方体出发，割、挖成几何体；注意图中的线段是否与直观图中的线段相对应，计算的时候注意一些常数，比如体积中的、面积中的、球的面积中的4和体积中的。4、立体几何推导题。注意多用手中的笔作直线，桌面、天花板、墙角等作平面。特殊情况也必须考虑到位，避免出错的方法是把所有的可能

2、想一遍，然后排除。5、复杂函数图像推断题。（1）定义域（2）奇偶性（3）单调性（4）特殊点（5）极限化（6）求导数，有时候会出已知原函数判断导函数图像，或者反过来的问题。6、概率题。先分清楚是“古概”还是“几概”，然后套公式，注意几何概型中的变量个数（单变量往往与长度有关，双变量往往与面积有关）。计数原理问题和复杂事件的概率问题的关键是分析清楚事件的准确含义，常用的方法是分类（或排除法），要求：不重不漏；【提醒】应用组合公式，从同类元素中取若干元素，一定一次性取出，否则重复；7、二项式定理。牢记通项公式：（注意展开式共有n+1项），分清二

3、次项系数和系数的区别。形如：，一般都是特殊赋值法。8、微积分。“”的值根据面积求。平面区域的面积可用定积分求；一般求法是用上下函数作差（有时需交换变量进行转化）。9、解析几何客观题：以考察基础知识为主，比如求离心率，渐近线，还有可能出直线与圆的位置关系题目，注意数形结合和转化化归等思想的应用。10、直线与方程。小心斜率不存在的情况，注意结果回代验证。11、算法与程序框图题。注意判断框中的条件，注意开始和结束的几项，对具有“周期性”的题目更要注意结束的条件控制。12、线性规划题。可以考虑直接解出三点坐标来计算，有参数的就不可以了。13、向量

4、。向量的运算应该会有一个小题，方便建立坐标系就转化为坐标运算；也可以建立基底来运算。注意运算法则就行了，有时候需要作图观察，注意向量间的相互转化和位置关系。14、解三角形。正余弦定理的应用，小心隐含的角的范围的挖掘，已知两边及一边的对角解三角形时，一般使用大边对大角或内角和判断有几个解，如果有两个解更要小心。另：已知两边及一边的对角求第三边可用余弦定理，舍负根，留正根。15、频率分布直方图。题目较简单，注意组距和频率、平均数、众数、中位数的算法即可。16、常用逻辑用语。注意等价转换思想，分清楚谁是条件谁是结论再进行充要条件的判断，少数问题

5、需要考虑逆否命题的真假，全、特称命题的相互否定。17、函数的零点问题。方程的根、图像的交点之间的相互转化，注意数形结合的应用。18、函数图像的平移。（左加右减直接作用于单，ω与T的关系，注意三角函数的正余弦变换）。19、不等式问题。（1）指对数不等式的解法（化同底）；（2）三角不等式的解法（作图像）；（3）分段不等式的解法（定义域）；（4）绝对值不等式的解法（零点分段或几何意义）；（5）基本不等式公式求最值：和定积最、积定和最、和定和最（1的妙用）。20、抽象函数题。注意考虑（1）奇偶性；（2）对称性；（3）周期性；（4）特殊值（5）作草

6、图；注意一个函数出现多个对称轴、对称中心联想三角函数推导周期。21、非主干内容题。（1）正态分布；（2）回归直线过样本中心点；（3）茎叶图求平均数和方差；（4）回归系数的实际意义（5）相关系数r表示解释变量与预报变量之间线性相关性的强弱程度，用来判断是否具有线性相关性。和相关指数R2表达的是解释变量对总偏差平方和的贡献度，强调的是“几个模型”之间的拟合度的好与坏。二、解答题1、三角函数与解三角形问题（1）牢记诱导公式、三角恒等变形和辅助角公式，化简后可用特殊值进行检验。（2）小心图像的伸缩变换，何时为“乘”，何时为“除”；（3）牢记三角函

7、数的性质：单调区间（注意的符号），对称中心，对称轴，最值化归到正弦函数解决；（4）解三角形的工具有两个：正弦定理和余弦定理，作出合理的选择；注意角的范围；（5）注意给值求角题的多解性和合理性讨论；（6）最后的结果不要忘了“”。2、随机变量分布列题（1）认真审题，弄清题意，大致有“摸球”、“投篮”、“闯关”、“比赛”、“射击”等题目背景，第一问求一个比较复杂的事件的概率，往往将其拆分为几个互斥事件（要注意做到不重不漏）。（2）第二问求随机变量分布列，要列出随机变量的所有可能取值（一定要想全面）；（3）分别去求取每一个值的概率，并且在步骤上要

8、详实；最后检查概率之和是否为1；（4）最后的结果一定要化为最简，并且要答。3、立体几何题（1）证明平行或垂直，一般需要用综合法（牢记八大定理）；（2）证明一定要做到“言之有理，论之有据”；（3