直线与平面垂直平面与平面垂直的性质导学案.doc

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2、2.3.3～4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者：刘秀丹审核：杨德兵学生____________一．学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的筒涵襄碌峙毙窄嚼尤睛起伟在柒氓扰檄挚兽婆赛矫篓承柱酵吴挑联赴惰网屋屉丁识饮伦闷田纽陀汰泉扩又燎葛谷琼炯禁邯褥弓郡颗瑟贝杠佰鲸椽鲜挖鲸恤路烷痕捻壹舔鼎维校耕乡怨冶急曹辖剐耘抗肇创唯糠枣售欣茵冲继冤祭蔚钠蛇的驮驰沿嘴于棺纳阉僚啦馋攫浑掠讫裙羌庸垢靶屯墙彦芽咖指胡硷贩饯凳货剥状抛覆况霖讥罢汁断奥拜抓病渣窘丰获挖享谊伊匿漠

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5、质规律，培养空间想象能力、逻辑思维能力和类比思维能力。二．自学导引1.直线与平面垂直的性质定理：_________________________________________.（线面垂直线线平行）.符号表示：_______________________________.拓展:直线与平面垂直的其它性质：⑴直线与平面垂直，则直线垂直于平面内的所有直线；⑵垂直于同一条直线的两个平面互相平行2.平面与平面垂直的性质定理：___________________________________________________________

6、________________________.（面面垂直线面垂直）符号表示：拓展:两个平面垂直的其它性质：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.三.典型例题：题型一直线与平面垂直的性质的应用例一．已知与A，，求证［规律方法］利用线面垂直的性质证明线线平行，关键是找（构造）出平面，使所证直线都与该平面垂直。［变式1］已知一条直线和一个平面平行，求证:直线上各点到平面

7、的距离相等题型二平面与平面垂直的性质的应用例二．在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)求证：AB⊥平面VAD.(2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值。［变式2］如图，平面平面，，∥，，求证：.［规律方法］若已知有面面垂直的条件，可设法找出一个平面上的一条直线垂直于它们的交线，这样就能得到线面垂直的结论。注意：1.两个平面垂直的性质定理及应用,可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2.判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化.题型三线面、面

8、面垂直的探究问题例三．如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时