高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：R，轨道舱到（1）月球的质量M；（2）轨道舱绕月飞行的周期T．22rr【答案】（1）MgR（2）TgGR【解析】【分析】月球表面上质量为m1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道

2、舱绕月飞行的周期；【详解】解：(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有：GMm1m1gGMm1m1gR2R2gR2月球质量：MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m2Mm22由牛顿运动定律得：GMmm2πrGm(rr2)r2TT2rr解得：TgR2．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G

3、。(1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.【答案】（1）g2hv02（2）M2hv02R2（3）L2GL2【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移:v0t=L122hv02联立可得:gL2（2）根据万有引力黄金代换式GmM＝mg，R2gR22hv02R2可得MGL2GmM4232GT42R3（3）根据万有引力公式GR2＝mT2R；可得M而星球密度M,V4R3V33联立可得2GTGT

4、2，3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

5、【答案】(1)rgR2T22R月2h023(2)M月=42Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．某行星表面的重力加速度为g，行星的质量为M，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．GMv02【答案】(1)R=（2）hg2g【解析】GMm（1）对行星表面的某物体，有：mg-2R得：R=GMg（2）小石子在行星表面作

6、竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022gh得：hv022g5．2019年4月，人类史上首张黑洞照片问世，如图，黑洞是一种密度极大的星球。从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞。假设有一光子（其质量m未知）恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，求：(1)若已知此光子速度为v，则此黑洞的半径R为多少？(2)此黑洞的平均密度ρ为多少？（万有引力常量为G）vT（2）3【答案】（1）R=GT22【解析】【详解】(1)此

7、光子速度为v，则vT2R此黑洞的半径：RvT2MM(2)根据密度公式得：V43R3根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmm42RR2T242R3解得：M2GT代入密度公式，解得：3GT26．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响。求：（1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；（2）卫星的动能Ek。【答案】（1）gR2（

8、2）mgR2r22r【解析】【详解】(1)设地球的质量为M，对在地球表面质量为m的物体，有：GMmmgR2对卫星，有：GMmmgrr2gR2解得：grr2(2)万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，有：GMmmv2r2r卫星的动能为：Ek1mv22mgR2解得：Ek2r7．设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为m的物体挂在竖直的轻质弹簧下端，静止时弹簧的