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《成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题和答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题考：120分分150分注意：将答案涂写在答卡上，本卷作答无效！一、（本大共10小，每小6分，共60分，每小只有一个正确）1.设x1,x2是方程x2-3x+1=0的两根，x1+x2=()A.3B.5C.3D.52.一次函数y=kx+k-1的象与反比例函数y=1的象交点个数（）xA.0B.1C.2D.1或23.某三角形面6cm2,周12cm，其内切半径（）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm4.20112012201320141-20122=()A.2011B.2012C.2013D.20145.平面上有无限条彼此相距3
2、cm的平行，将半径1cm的硬在平面上，硬与平行相交的概率（）112D.3A.B.C.44336.某三棱的主和左如右，其俯不可能是（）7.从-2,0,1,2,3五个数中出两个数a，b(a≠0)，y=a2x+b表示不同一次函数的种数（）A.15B.14C.13D.128.设n为正整数，记n！=1×2×3×4×⋯⋯..×n(n2)，1！=1，则12389）+++⋯⋯.++=（2！3！4！9！10！A.1-1B.1+11110！C.1-D.1+10！9！9！9.右中O矩形ABCD（AB＜BC）的中心，过O且互相垂直的两条直被矩形四所截，截得的段EF和GH度分x和y，四形EGFH面
3、S，当两条直保持垂直且O点不停旋，下列法正确的是（）①某一段，y随x的增大而增大，y是x的正比例函数②某一段，y随x的增大而减小，y是x的反比例函数③当四形EGFH与矩形一条角重合，S最大④当四形EGFH的两条角度相等，S最小A.①②B.①③C.①②④D.①③④10.2012年6月6日发生了天文奇观“金星凌日”，当地球、金星、太阳在一条直线上，从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样沿直线在太阳表面缓慢移动（金星的视直径仅约为太阳视直径的3％），如右图示意，圆O为太阳，小圆为金星，弦AB所在直线为小圆圆心的轨迹，其中位置I称为入凌外切，位置II称为入凌内切，设金星视直径为d
4、，AOB=2，那么金星从位置I到位置II的视位移△S可以估计为（）dB.dA.sin2sindD.dC.2(1cos)1cos二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.方程x3+3x2-4=0的解为。12.关于x的不等式a(x+1)+422同解，则a的取值为。a+x与3x-113.如右图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，经长方体表面从A到C1的最短距离为。14.若022+3x2+1,x1,x21，有y1=-2x1+3x1+1，y2=-2x2则y1y2的最大值为。15.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b,M
5、,N分别在线段AB和CD上，有MN∥AD，且MN将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则MN=。16.方程组的解为。17.如右图，点P（2,3）在圆O上，点E,F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D,C两点，直线CD交y轴于点A，则sinDAO的值为。18.某百货商场为回馈客户推出“满200赠100”的优惠活动，措施如下：凡现金消费每满200元可获赠100元的消费券，例如：现金消费390元可获赠100元消费券，现金消费400元可获赠200元消费券，而用消费券购买商品则不再获赠消费券。现一客户购买两件商品，欲用购买
6、第一件商品所得消费券抵现金购买第二件商品（不足部分再用现金补足），已知两件商品总的价格为1095元，为使客户在本次购买中所付现金最少，营业员可以重新定两件商品各自的价格，第一件商品的价格x元，x的取范。三、解答（本大共2，第19题18分，第20题24分，共42分）19.如，直L平行于x，与y交点C（0，-1），A抛物y=1x2上点，以A心的A始与L相切。4（1）若点A的横坐xA=-22,圆A于y交于D,E两点，求△ADE外接的半径；（2）明y上存在一定点F恒在A上，并确定F的坐；（3）承接（2），直AF与抛物交于另外一点B，明1+1定，并求出。AFBF20.在平面直角坐系
7、中，O坐原点，定点与点的运算AB，如下：设A（x1,y1）,B(x2,y2),若AB=C，有C（x1x2+y1y2，x1x2-y1y2）。（1）若B（4，-1），C（3，-22），且AB=C，求A点坐；（2）一般地，若AB=C，判断OAOB与OC的大小关系，并予以明；（3）按以下方式构建点列An（n正整数）：A1A2=A3，A2A3=A4，A3A4=A5，⋯⋯..，①若OA1,OA2大于1的整数，OAm=864，其中m整数且大于3，确定m及的OA1，OA2的；②若A131(,22),A2（3，1），求S△AOA+S△AOA+
