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时间:2020-12-20
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1、第一讲分式运算及化简求值一、知识提要1.分式的运算与分数的运算相似,它是以分式的基本性质、运算法则、通分、约分为基础,以整式变形、因式分解为工具进行的一系列运算过程.2.分式的加减运算是分式运算的重点及难点,突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地进行通分.分式通分的常用方法及策略有:①将各分式因式分解;②先约分再通分;③找最小公分母3.分式的化简与求值是紧密相连的,求值之前必须化简成最简分式,而化简的目的也正是为了求值.4.解有条件的化简求值问题是中考中常见的出题模式,解答这类问题需要仅仅抓住题目给定的条件,灵活选用方法,除了常见的整式化简求
2、值方法外,还有:①取倒数和利用倒数关系;②拆项变形;③整体代入等.二、专项训练【板块一】分式的定义即简单应用1.下列式子中,,,中,整式有____________________,分式有______________.2.对于分式,当x=_______时,分式无意义;当x=_______时,分式值为零.3.已知,用b的代数式表示a,得_____________.4.若一个矩形的面积是,它的一条边是,则这个矩形的周长是()A.B.C.D.5.与分式相等的分式是()A.B.C.D.【板块二】分式的基本性质和运算1.①②③④⑤⑥⑦⑧【板块三】化简求值2.
3、(2011湖北)先化简,再求值:,其中1.(2011重庆)先化简,再求值:,其中x满足x2-x-1=0.2.先化简:再在x=0,1,2,3中取一个你喜欢的x值代入求值.3.(2011四川)先化简,然后从不等组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.【板块四】整体思想应用4.若分式的值为整数,则整数x=_______.5.已知,求的值.1.已知,则=______.2.已知a、b为实数,且ab=1,设M=,+,则M与N的大小关系是什么?
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