湖南省2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题 理（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省醴陵二中、醴陵四中2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题）1.设集合，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，选A.【考点】集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.2.若p是真命题,q是假命题,则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是真命题D.﹁q是真命题【答案】D【解析】【分析】直接利用与或非定义判断命

2、题真假即可。【详解】由题意得p∧q是假题，p∨q是真命题，﹁p是假命题，﹁q是真命题，故选D。【点睛】本题考查与或非命题的真假，若p是真命题,q是假命题,则p∧q是假题，p∨q是真命题，﹁p是假命题，﹁q是真命题。3.直线（为参数）的倾斜角是（）A.20°B.70°C.50°D.40°【答案】C-13-整理于网络可修改【解析】【分析】利用参数方程和直角坐标方程的转化将题目中的参数方程转化直角坐标方程，再利用斜率与倾斜角的关系找到倾斜角。【详解】由题目中的参数方程可得直线的直角坐标方程为，利用诱导公式得，利用斜率

3、和倾斜角的关系可知倾斜角为，故选C。【点睛】本题考查参数方程与直角坐标方程的转化及斜率与倾斜角之间的关系，注意。4.在数列中,已知,,则其通项公式为＝()A.B.C.2n－1D.2(n－1)【答案】A【解析】【分析】根据题意可直接构造一个新数列成等比数列，求出新数列的通项公式，然后求出的通项公式。【详解】因为，所以，由题意得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，所以，故选A。【点睛】本题考查新数列的构造，利用构造一个新等比数列，求出新数列的通项公式，从而求出所求数列的通向公式。5.在极坐标系下，极坐

4、标方程（）表示图形是（）A.两个圆B.一个圆和一条射线C.两条直线D.-13-整理于网络可修改一条直线和一条射线【答案】B【解析】试题分析：由，得或．因为表示圆心在极点半径为3的圆，表示过极点极角为的一条射线，故选B．考点：极坐标方程．6.过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线与极轴垂直，直接写出直线极坐标方程即可。【详解】因为直线过且与极轴垂直，可直接得出直线的极坐标方程为，故选C。【点睛】本题考察极坐标方程的应用。7.()A.B.C.D.【答案】

5、A【解析】【分析】利用数列求和之列项相消，然后化简即可得出结果。【详解】因为，所以，原式故选A。【点睛】本题考查数列中的裂项相消求和的方法，需注意前后所剩项数相等，符号相反，避免出错。-13-整理于网络可修改8.已知数列是等差数列，且，则公差（）A.B.4C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：等差数列中考点：等差数列的性质9.等差数列的前项和为，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得，即，所以，所以＝，故选D．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的通项公式；3、等差数列的前项和公

6、式．【一题多解】由，得，即，所以，所以＝，故选D．10.曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】分别将圆和直线转化为直角坐标方程，然后利用圆上的点到直线的距离与圆心到直线距离的关系从而求出最短距离。【详解】将转化为直角坐标方程为，-13-整理于网络可修改所以曲线是以为圆心，1为半径的圆。将转化为直角坐标方程为，由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最小距离为，故选A。【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离，若圆心距为

7、，圆的半径为且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为。11.已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项和S3的取值范围是(　　)A.(－∞，－1]B.(－∞，0)∪(1，＋∞)C.[3，＋∞)D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于等比数列{an}中a2＝1，其前3项的和S3=结合函数的性质可知，该和的范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，故选D。考点：等比数列点评：主要是考查了等比数列的前n项和的公式的运用，属于基础题。12.已知函数y＝f(x)的定义域为R，

8、当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列满足＝f(0)，且f()＝()，则的值为()A.2209B.3029C.4033D.2249【答案】C-13-整理于网络可修改【解析】【分析】因为该题为选择题，可采用特殊函数来研究，根据条件，底数小于1的指数函数满足条件，可设函数为，从而求出，再利用题目中所给等式可证明数列为等差数列，最后利