(完整版)小升初专题复习之简便运算 .doc

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1、简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。93、单独公因数写成“a1”的形式。9（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A11111;(2)A0A0A0A=A1010101;（3）abababababab1010101019（4）abcabcabcabcabc1001001001；（5）12345654321111

2、1111111112、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。93、附加公式：（1）abab11；（2）abab2ab9222abababba（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母

3、代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a，次短式子为b；abababba992、单独分离整数，即整数不包含在a,b之内。9（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式=m，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法91、

4、平方差公式：a2b2(ab)(ab)2、等差数列相关公式：9（1）求和公式：（首项和=+末项）项数29（2）末项公式：末项=首项+（项数—1）公差（3）项数公式：项数=（末项—首项）公差+192222n(n1)(2n1)93、平方和公式：1+2+3+L+n6923333(1n)n94、立方和公式：1+2+3+L+n2195、连续两数乘积之和：6、连续三数乘积之和：122334Ln(n+1）=n(n31)(n2)9123234345L三、典型例题41n(n+1）（n2)=1n(n41)(n2)(n3)9例1、0.1256.2512.5%1180.25

5、84472580.67825.81.25994791640114339123246369L15304599179917141122344686912L3045609变式训练1、200720082008200820072007493751625137496299(18.12531282013)411123246L10020030092014753201448234468L20030030099例2、1234565432177777799999912025050513131313212121212121212121219122334L28299291239134

6、914591534530923344556315273L57289345309变式训练1、145929292460458200820072009929292945920082009197139764385389767129997111379979969989989979999999981000997998199899919991000199例3、1111L1223344512012201391111111353575797911911131113159122222323242L20132201429122334201320149变式训练1、57L1

7、7192343458910910111111130425672909224262821029133557799119例4、9997997977(17)(272)(373)L(11711)98888111111119变式训练1、2019181716151413L43219949949994999941411315171919555553153563999例5、(1+1+1+1）（1+1+1+1）-（1+1+1+1+1）（1+1+