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《2019全国一卷文科数学试卷 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（I卷）2019.6文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3i（1）设，则z12izA.2B.3C.2D.1（2）已知集{1,2,3,4,5,6,7}，A{2,3,4,5}，B{2,3,6,7}，则BUA合UA.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}0.2（3）已log20.2，b2，c•，则知a•abc•acb•cab•bca（4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底长度之比是5151（0.618，称为黄金分割比例），著名的“断
2、臂维纳斯”便是如2251此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。2若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是A.165cmB.175cmC.185cmD.190cmsinxx（5）函f(x)2在[,]的图像大致为cosxx数A.B.C.D.（6）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,⋯,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。若46号学生被抽到，则下面4名学生被抽到的是•8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生（7）tan255•2
3、3•23•23•23文科数学第1页（共4页）（8）已知非零向量a，b满足
4、a
5、=2
6、b
7、，且(a-b)b，则a与b的夹角为25•B.C.D.63361的程序框图，图中空白框应填入（9）右图是1求2122（1）1A2A（2）A21A（3）1A12A1（4）1A2A22xy（10）双C:221(a0,b（1）的一条渐近线的倾斜角曲线ab为130，则C的离心率为11•2sin40•2cos40C.D.sin50cos501b（11）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已asinAbsinB4csinC，cosA，则4c知A.6B.5C.4D.3（12）已知椭圆C的焦F1(1
8、,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A、B两点，若
9、AF2
10、2
11、F2B
12、，点为
13、AB
14、
15、BF1
16、，则C的方程为222222x2xyxyxy•y21•1•1•12324354二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（13）曲3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为。线y3（14）记Sn为等比{an}的前n项和，若a11，S3，则S4。4数列3（15）函f(x)sin(2x)3cosx的最小值为。2数（16）已ACB90，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到ACB两边AC、BC的距离均为3，知那么P到平面ABC的距离为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明
17、、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满不满意意男顾客4010女顾客3020文科数学第2页（共4页）（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？2n(adbc)P(K2k)0.0500.0100.0012附：K(ab)(cd)(ac)(bd)k3.8416.63510.82818
18、.（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9a5。（1）若a34，求{an}的通项公式；（2）若a10，求使得Snan的n的取值范围。D119.（12分）C1如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，A1BAA1=4，AB=2，BAD60，E、M、N分别1是BC、BB1、A1D的中点。0)）证明：MN//平面C1DE；1)）求点C到平面C1DE的距离。NMDCE20.（12分）AB已知函数f(x)2sinxxcosxx，f'(x)为f(x)的导数。0证明：f'(x)在区间(0,)存在唯一零点；1若x[0,]时，f(x)ax，求a的取值范围。文科数学第3页
19、（共4页）21.（12分）已知点A、B关于坐标原点O对称，
20、AB
21、=4，⊙M过点A、B且与直线x+2=0相切。A.若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；B.是否存在定点P，使得当A运动时，
22、MA
23、-
24、MP
25、为定值？并说明理由。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）1t2x1t2在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的4ty1t2正半轴为极轴建立极坐标
