(完整版)小升初常见奥数题简便运算(一) .doc

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1、知识储备：1.常见整数的拆解小升初常见奥数题简便运算AAAAA=ⅹA11111A0A0A0A0A=Aⅹ101010101ABABABABAB=ⅹAB101010101ABCABCABC=ABCⅹ10010011234567654321=1111111ⅹ11111112.常见公式111111n(n+1)=n-n+1如：20=4-511111111n(n+k)=(n-n+k)ⅹk如：24=(4-6)ⅹ21111a+bab1121=(3-7)ⅹ4aⅹb=aⅹb+aⅹb=b+a（a，b不等于0）a+b11111116

2、11即：aⅹb=a+3.字母代替法b如：28=4+763=7+9在多个代数式运算时，可以设最短的算式为a，次短的算式为b典型考题：12345676543213333333ⅹ5555555分析1234567654321=1111111ⅹ1111111，所以约分后=113ⅹ5=15121+2022121+50505212121+13131313212121211=21+2ⅹ10121ⅹ101+5ⅹ1010121ⅹ10101+13ⅹ101010121ⅹ10101011=21+221+51321+21=11(7+

3、1ⅹ(7+111+111+113+113)1117)ⅹ(1+7+111+113)–(1+117+11+113+117)1111111解：设7+11+13=m，7+11+13+17=n，所以原式=nⅹ（1+m）-（1+n）ⅹm=n+mn-m–mn=n–m1=7+1=17111+113+117-(117+11+113)11ⅹ2+12ⅹ3+13ⅹ4+14ⅹ5+⋯⋯+12017ⅹ2018=（1-112）+（2-1113）+（3-14）+⋯⋯+（12017-12018）=1-2018

4、2017=201811114+428+670+813021111根据：n(n+k)=(n-n+k)ⅹk原式=（2+4+6+8）+（1-114+4-117+7-1110+10-1113）ⅹ311=20+（1-413）ⅹ3=2013已知A=1-1112+3-114+5-16+⋯⋯+199-1100,B=150+151+1152+53+⋯⋯+99，则AB，它们相差。A=1-112+3-11114+5-1116+⋯⋯+1199-111001111=1+1100)2+3+4+5+111116+⋯

5、⋯+199+1100-2ⅹ(2+4+116+⋯⋯+1=1+2+3+4+5+6+⋯⋯+99+100-(1+2+3++⋯⋯+50)1=51+152+153+⋯⋯+1199+111001所以B>A,B–A=-50100=100