贵州省2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理.doc

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1、可修改贵州省遵义市南白中学2021学年高二数学上学期期中试题理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3到4页.2、答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置.3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为等差数列的前项和，，，则（）A.2019B.1010C.

2、2018D.10113.若向量满足，且，则向量的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.设，，，则（）A.B.C.D.5.已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为（）A.B.C.D.6.函数的图象是（）A.B.C.D.7.已知两直线、和平面，若，，则直线、的关系一定成立的是（）A.与是异面直线B.-10-可修改C.与是相交直线D.8.已知直线与垂直，则（）A.B.C.-2D.29.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”

3、其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10.已知圆与圆外切，则（）（第11题图）A.B.C.D.11.如图所示，已知四棱锥的高为3，底面ABCD为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为（）A.B.3C.D.212.己知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ

4、卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）-10-可修改13.已知，则____________.14.函数的最小值为____________.15.已知实数满足，则的最大值为____________.（第16题图）16.如图，在直角梯形中，，若分别是边上的动点，满足，其中，若，则的值为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列满足，前7项和为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.18.某校举行汉字听写比

5、赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组[50，60)50.05第2组[60，70)0.35第3组[70，80)30第4组[80，90)200.20-10-可修改第5组[90，100]100.10合计1001.00（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.19.如图，是平行四边形

6、，平面，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求b．-10-可修改21.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥B1C；（Ⅱ）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．22.已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

7、-10-可修改遵义市南白中学2019——2020学年度第一学期高二年级数学试题（理科）（参考答案）一、选择题：（共12个小题,每小题5分,共60分）123456789101112DACDBCBDBADA二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）13．414．15．16．三、解答题：（共6个小题，共70分）17.（本大题10分）解：（Ⅰ）由，得因为所以·····················································2分·····································

8、················5分（Ⅱ）·····························7分··········································10分-10-可修