资源描述：
《河南省2020届高三数学下学期第一次月考试题 理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改河南省南阳市第一中学2020届高三数学下学期第一次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，，则集合是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】集合，，，则，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，熟悉交集和补集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.2.已知复数满足（为虚数单位),则复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用复数的除法运算法则
2、求出复数,在根据共轭复数的定义求出复数.【详解】由题意,可变形为.则复数.故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则和共轭复数的定义,属于基础题.-25-可修改3.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则 A12B.10C.5D.【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选C．【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
3、4.下列四个命题：函数的最大值为1；“，”的否定是“”；若为锐角三角形，则有；“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件．其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】-25-可修改由正弦的二倍角公式和正弦函数的值域判断;写出全称命题的否定判断;由锐角三角形的定义和正弦函数的单调性,结合诱导公式可判断;由二次函数的图象和性质,结合充分必要条件的定义可判断.【详解】解：由,得的最大值为,故错误;“,”的否定是“”,故正确;为锐角三角形,,则，在上是增函数,,同理可得，,,故正确;,函数的零点是,0,结合二次函数的
4、对称轴,可得函数在区间内单调递增;若函数在区间内单调递增,结合二次函数的对称轴,可得,,“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件,故正确．其中错误的个数是1.故选:A.【点睛】本题考查命题的真假判断,考查含有一个量词的命题的否定,考查三角函数的图象和性质,以及充分必要条件的判断,是中档题．5.在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-25-可修改根据二倍角公式可知，求出角，再根据正弦定理表示，转化为，再根据三角函数化简，转化为函数值域问题.【详解】，即，，，根据正弦定理可知，，
5、,当时，等号成立，即.故选：B【点睛】本题考查三角恒等变换，以及正弦定理边角互化和三角函数求值域的综合问题，意在考查转化与化归的思想，和计算能力，本题的关键是根据正弦定理转化为，再通过三角函数恒等变换转化为三角函数求值域.6.函数在上的图象大致为（）AB.-25-可修改C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，排除C；再验证的值，排除B，D，即可.【详解】依题意，，故函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C；，排除B，D.故选：A【点睛】本题考查函数图象问题.此类问题可根据函数的单调性、奇偶性、特值检验，通过排除法解决.属于中
6、档题.7.某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为-25-可修改A.18B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断三视图复原的几何体的形状,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.【详解】由题意可知几何体是底面为正三角形的三棱柱，底面边长为2，高为3，所以几何体的体积为，故选C．【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，考查转化思想以及空间想象能力．8.已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】建立平面直
7、角坐标系，圆的方程为：,，利用正弦型函数的性质得到最值.-25-可修改【详解】如图，建立平面直角坐标系，则，，，圆的方程为：,∴，∴，，∴∴时，的最大值是8，故选：D【点睛】本题考查了向量的坐标运算、点与圆的位置关系，考查了，考查了正弦型函数的性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得相邻最低点距离1个周期，，，，即，，即所以-25-可修改，包含0,所以k=0,,,,选A．【点睛】由于三角函数是周期周期函数，
8、所以不等式解集一般是一系列区间并集，对于恒成立时，需要令k为几个特殊值，再与已知集合做运算．10.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，为的内心，且，若椭圆的离心率为，则（）A
